微分方程式がわかりません

質問

2xy^2*dy/dx+y+y^3=2(1+y^2)dy/dx
がわかりません。

どうか解き方を教えてください

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

yを「独立変数」、ｘを「従属変数」と考えます。このとき与式は、
dx/dy+{2y/(1+y^2)}*x=2/y
なる１階線形方程式となります。
----------------------------
※ x=C/(1+y^2) + (2*ln|y|+y^2)/(1+y^2).
(結果は計算ミスがあるかもしれません)

お礼

解けました。
本当にありがとうございました！！

補足

ありがとうございます！
計算してみたのですが、答えがちがうものになってしまいました。
もしよろしければ面倒だとは思いますが、計算過程もかいていただけませんか？

回答No.2

info222_

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2xy^2*dy%2Fdx%2By%2By^3%3D2%281%2By^2%29dy%2Fdx+,+find+y%28x%29