クイズ教えてください！

質問

A～Eの5人でクッキーを食べた。
38枚あったがすべてなくなった。
食べた枚数は5人とも異なっており一番少ない人が5枚だった。
またAはBより3枚多く食べCはDより3まい多かった
Eは何枚食べた？

回答No.2

Pochi67 · ベストアンサー

それぞれが食べた枚数を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅとする。
　ａ～ｅは重複せず、最少は5。

　ｂ＝ａー２
　ｄ＝ｃ－２

　ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝38
　（ｂ－２）＋ｂ＋（ｄ－２）＋ｄ＋ｅ＝38
　２ｂ＋２ｄ＋ｅ＝42

　ｂ，ｄ，ｅのいずれかが５だが、ｅが５だと残りが奇数になって方程式が成立しないので、ｅ＝５ではない。
　つまり、（ａ，ｂ）または（ｃ，ｄ）のいずれかが、（７，５）である。
　（７，５）を除くと、残りの三人で38－12＝26を分けることになる。

　三人の最少が
　（最少が５で、すでに排除されているので）
　６の場合、（６，９，11）で、成立。
　７はすでに排除されているので不成立。
　８の場合、（８，８，10）となり、条件に合わず、不成立。
　以降の数字も同様。

　なのでｅは、（６，９，11）の中で（ｘ、ｘ＋２）の関係でない６とわかる。

回答No.1

shintaro-2

>食べた枚数は5人とも異なっており一番少ない人が5枚だった。
>またAはBより3枚多く食べCはDより3まい多かった
>Eは何枚食べた？

それぞれが食べた枚数をa,b,c,d,eとします。
a=b+3　（１）
c=d+3　（２）
a+b+c+d+e=35　（３）です。
(1),(2)式を(3)に代入すると

2b+2d+e+6=35です
整理して
2b+2d+e=29

eを5枚と仮定すると
2b+2d=24
b+d=12　b,d,>eですからこれは違います。

bを5枚と仮定すると
10+2d+e=29
2d+e=19　d,e>5ですから
d=6,e=7　ということが考えられます。
この場合、c>a>e>d>bとなり問題の条件を満たします。
dを5枚と仮定しても同じです。