キルヒホッフの法則を使った解き方を教えて下さい

質問

この問題は合成抵抗とオームの法則だけで解けると思いますが、無理矢理キルヒホッフの第2法則を使って連立方程式で解くとどのようになりますか？式だけでも結構です。
ちなみに解答は4Aになります。
平成20年第一回のAIDD総合種の問題です。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

記号がよく見えないので以下のように電流を仮定する。
全体の電流をI、左の分岐点で中段の6Ωに流れる電流をi, 従って上段の8Ωに流れる電流はI-i、iの中で3Ωに流れる電流をj, 従って中段右側の6Ωに流れる電流はi-jとする。電位について以下の式が成り立つ。
48＝6i+3j (1)
6(i-j)=3j (2)
48=8(I-i) (3)

(3)よりI-i=6 (3)'
(2)より3j=2i (2)'
(1)より16=2i+j (1)'
(2)'と(1)'より
j=4

答え4A

回答No.2

178-tall

R1 ～ R4 {j = 1～4} の電流 I1 ～ I4 (向き : 左から右へ OR 上から下へ) とする。

閉路 C1 ～ C3 を、
　C1 : E → R1 → R4 → (E : 時針回り)
　C2 : R3 → R2 → R1 → (R3 : 時針回り)
　C3 : R4 → R2 → (R4 : 反時針回り)
とする。

各閉路の電位均衡式 (？)
　(C1)　6I1　　　　　　 + 3I4 = 48
　(C2) - 6I1 - 6I2 + 8I3　　　 = 0
　(C3)　　　 - 6I2 　　　+ 3I4 = 0
標的は I4 。

カンニングを一つ。

KH 第 1 則、
　I1 = I2 + I4
を利用する。
　(C3) → I2 = I4/2
らしいから、
　I1 = I2 + I4 = 3I4/2
これを (C1) へ入れれば、
　(9+3)I4 = 48
　∴　I4 = 48/12 = 4
でチョン。