ベストアンサー 数学 2015/12/31 13:39 ある数に偶数をかけると必ず偶数になりますか。 証明してください。 みんなの回答 (3) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#259849 2016/01/01 00:29 回答No.3 整数a,bとして、ある正の1以上の整数をa、偶数を2bとする場合、それぞをかけると2abで必ず偶数です。 質問者 お礼 2016/01/01 05:02 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) noname#259849 2015/12/31 13:58 回答No.2 ある数に実数や虚数、ゼロが含まれれば偶数にはなりません。 質問者 お礼 2015/12/31 18:22 ありがとうございます。 質問者 補足 2015/12/31 18:25 ある数が正の1以上の整数の場合はどうなりますか。虚数なし。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 aokii ベストアンサー率23% (5210/22063) 2015/12/31 13:50 回答No.1 なりません。 0.3×30=9 質問者 お礼 2015/12/31 18:22 ありがとうございます。 質問者 補足 2015/12/31 18:25 ある数が正の1以上の整数の場合はどうなりますか。虚数なし。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学Iの集合と論証について教えてください 集合と論証が全く分からないので、教えてください。 (問題)nが自然数のとき、次の命題が真であることを証明しなさい。 (命題)(n+1)^2は偶数⇒nは奇数 (証明) 与えられた命題の対偶 nは偶数⇒(n+1)^2は奇数 が真であることを証明する。 nを正の偶数とすると、mを自然数として n=2m+2 と表すことができる。このとき、 n+1=?? ??が分かりません。普通に2m+2+1で良いんですか? あと上の証明は合ってますか? 数学についてです。 整数A,B,Cについて、Aの2乗+Bの2乗+Cの2乗が偶数ならば、ABCは偶数であることを証明せよ。 この問題の解き方を教えて下さい。 数学的なコトバ 情けない・・・ 質問です。 整数、自然数とは何ですか? 「0」はどちらに入ってどちらに入らないのでしょうか。 「0」は偶数なのですか? 「-1」「-2」といった数に対して、奇数、偶数という見方はできるのでしょうか。 「1.3」といった小数点の入った数には偶数、奇数とかあるのでしょうか。 「正整数」とはなんのことでしょう? 高校生にもなって、こんなことが分かりません。 というより、高校生になってやっと「数学」というものがわかりはじめたのでしょうか、こんな基本的なことが引っかかるようになりました。 ぜひ、ご回答お願いします。 また、こういう数学的なコトバの定義について詳しいHPを知っていれば紹介お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム こんな簡単な問題がとけません *)全ての偶数は素数の和二つにわけることができる 10=3+7 100=3+97=11+89 *の問を証明するのに、128918329398^182918247892174917489171897 までに存在する偶数は、たしかにこのような二つの素数にわかつことができると証明できたのですが、これ以上ができません。どなたかわかるかい? 数学の質問です。 質問です。 4ケタの整数で和が18 積が112の偶数。 かつその4ケタのうち偶数2つ 奇数2つの数って何がありますか?? 正確に答えまでは出ないと思うんですけど、数の組み合わせをどなたか教えてください!! 対偶が正しいのは経験的なものですか? 間違っている可能性がありますが、数学的に正しいと言われているのは、種類は二つあると思っていていまして、証明はできないが経験的に正しいものと、証明ができ、完全に正しいと言えるものです 証明はできないが経験的に正しいものの例としては、偶数 * 偶数を一つ一つ計算して、正しいと言えるかどうかを判断されているものです 2*2 =4 6 8 10 12 と何度計算し直しても、偶数になりますが、これは完璧に正しいものとは言えません なぜなら、偶数に当てはまる数を全て計算したわけではないので、命題 偶数 * 偶数=偶数が絶対に真であると言えないからです(あくまで例です) 証明ができ、完全に正しいと言えるものの例として、定理と言われているものです 質問タイトルの”経験的なもの”というのは、前述で説明した”証明はできないが経験的に正しいもの”という意味です 整数の性質について ↓の証明がどうしても分かりません。 (1)ある自然数の平方とその数の和は偶数であることを連続する2つの自然数の積は偶数になることを利用して証明しなさい。 (2)3つの連続する整数では中央の数の2乗より1小さい数は両端の数の積と等しいことを証明しなさい。 (1)はある自然数をnとするとnの二乗+n=偶数になればいいんですよね?? (2)は整数をnとすると連続する3つの整数は(n-1)、n、(n+1)。 nの二乗-1=(n-1)(n+1)でいいんですか?? (1)も(2)も続きが分かりません。 どなたか教えてください!!お願いします。 中学数学です 正方形を9個のますに分けて1~9の数をいれる魔方陣なんですけど、4つの角に入る数が全部偶数または全部奇数になるのはなんでですか?? 背理法 二つ問題があるのですが、よく分からないので教えて下さい。 1 nが自然数のとき、命題 n2は偶数⇒nは偶数 が成り立つ事を証明しなさい (1)この命題の対偶を作れ (2)(1)で作った対偶が成り立つ事を証明する事でもとの命題が成り立つ 事を証明せよ 2 √2が無理数である事を用いて、3+2√2が無理数であることを背理法で証明 せよ 教科書を読んでもイマイチ分からないので宜しくお願いします。 数学 背理法 3つの自然数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たしている。 このとき,a,bの少なくとも一方は偶数であること…(※)を証明せよ。 の問題について,背理法でa,bがどちらも奇数のとき矛盾することは,(※)が成立するための必要条件ではなくて,必要十分条件なのでしょうか。a,bのどちらかが偶数でも,a,bの両方が偶数でも成り立たない場合は(実際にはないが)考えなくてよいのでしょうか。 数学的帰納法の問題 (1)でnの規則性(一般項)を推測して、(2)でそれを帰納法で証明する問題なのですが、(1)では偶数と奇数の場合で別々に求めさせる問題です。極限で言えば振動という感じなので。(2)では2つの場合を上手くしき変形して証明します。模範解答を見ても納得できました。 しかし、僕はその変形が分からず、(聞いたことがなかったですが)帰納法でも場合分けをして考えました。つまり、偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ、というような感じでやりました。n=k+1の時は奇数、偶数ともに普通に出来ました。 でも、この解法は×を食らいました。今までに聞いたことがない回答なのでしょうがないかとも思いますが、どこが間違えなのか教えてください。つまり、「偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ」としてはいけない理由を教えてください。 具体的な問題がなくてすみません・・・・・ ゴールドバッハの予想? 素人に難しさを教えてください。 「2より大きい偶数は2つの奇数で表せる」というのがゴールドバッハの予想ですが、 単純に考えて、素数は奇数の一部ということで、 奇数+奇数=偶数 ↓ 素数+素数=偶数 と、こんな簡単に証明できないのでしょうか? 私は数学が苦手です。 数学者の気持ち(考えているレベル)が知りたいのですが、 上の証明が数学的にダメな点をご指摘ください。 数学の専門家にお聞きしたいです。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学IAの問題で・・・ 100以下の偶数の内、3の倍数でない自然数の個数を求めよ。 という問題なのですが、答えは17個であっていますか?(100以下の偶数は50個・3の倍数は33個なので50-33=17、という風に計算しました。) ご回答お願いします。 中学の数学の、「場合の数」の問題なのですが、 中学の数学の、「場合の数」の問題なのですが、 解答でよく分からないところがあったので、質問します。 この問題です↓ 問 0から5までの整数を使って3桁の数を作る。 異なる3個の整数を使うとき、偶数は何通りできるか。 答 百の位が2、4のとき 一の位の数は、0、2、4のうち、百の位の数を除く 2通り 十の位の数は、0~5のうち、百の位と一の位の数を除く 4通り ●よって、偶数は2×2×4=16通りできる。 百の位が1、3、5のとき 一の位の数は、0、2、4の 3通り 十の位の数は、0~5のうち、百の位と一の位の数を除く 4通り ●よって、偶数は3×3×4=36通りできる。 ゆえに、3桁の偶数は 16+36=52通り 答えの●のあるところが、私の分からないところです。 一つ目の●のところでは、なぜ2×4ではなく2×2×4なのか、 つまり、もうひとつかけた2は何の数字なのか、 二つ目の●のところでは、なぜ3×4ではなく3×3×4なのか、 つまり、もうひとつかけた3は何の数字なのか、 ということです。 もしかすると、とんでもなく馬鹿な質問だったかも分かりませんが、 どなたかご説明、よろしくお願いします。 この問題について 任意の偶数は、二つの素数にわかつことができる。 例えば 8=5+3 18=5+13みたいに なぜこうなるのか証明してみろと友人にいわれたのですがわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか? 【奇数+偶数=奇数の証明】 これって間違いですか? 『奇数+偶数=奇数』の証明です。これは間違いでしょうか? nを自然数とすると、偶数は2n、奇数は2n+1で表せるから、 2n+(2n+1)=4n+1 nは自然数だから、4nは偶数である。 よって4n+1は奇数となり、奇数+偶数=奇数である。 よろしくお願いします。 証明の答えが解りません 多項式、因数分解の「式の計算の利用」の問題です。 ★2つの続いた偶数では、大きい偶数の2乗から小さい偶数の2乗をひいた差は、それら2つの数の間の奇数の4倍になることを証明しなさい。 この証明の解き方と答えを教えて下さい。中学3年の数学です。 対偶が正しいのは経験的なものですか? 間違っている可能性がありますが、数学的に正しいと言われているのは、種類は二つあると思っていていまして、証明はできないが経験的に正しいものと、証明ができ、完全に正しいと言えるものです 証明はできないが経験的に正しいものの例としては、偶数 * 偶数を一つ一つ計算して、正しいと言えるかどうかを判断されているものです 2*2 =4 6 8 10 12 と何度計算し直しても、偶数になりますが、これは完璧に正しいものとは言えません なぜなら、偶数に当てはまる数を全て計算したわけではないので、命題 偶数 * 偶数=偶数が絶対に真であると言えないからです(私は、例としてこれを出しただけで、偶数*偶数を証明したいわけではありません) 証明ができ、完全に正しいと言えるものの例として、定理と言われているものです 質問タイトルの”経験的なもの”というのは、前述で説明した”証明はできないが経験的に正しいもの”という意味です この質問をしたところ、” 経験的ではありません 元の命題とその対偶の両方の真理値表を書いてみればよいです。” と返ってきましたが、この元の命題をAとすると、命題Aと命題Aの対偶の真偽が一致しているというだけで、全ての命題で正しいとは言えないので、対偶が正しいのは経験的と言えます 高1の数学Aの問題で 6個の数字1、1、2、2、2、3をすべてを使って6桁の数を作る時、次の数は何個できるか。 (2)偶数 これがわかりません・・・。 どういう考え方で解いていけばいいですか?教えてください。 数学 a,bは実数、nは自然数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1)a≦0かつb>0 (2)a≠0またはb<0 (3)-1≦a≦3 (4)nは偶数または7の倍数 解答お願いします 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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