数学的なコトバ

質問

情けない・・・
質問です。
整数、自然数とは何ですか？
「０」はどちらに入ってどちらに入らないのでしょうか。
「０」は偶数なのですか？
「－１」「－２」といった数に対して、奇数、偶数という見方はできるのでしょうか。
「１．３」といった小数点の入った数には偶数、奇数とかあるのでしょうか。
「正整数」とはなんのことでしょう？
高校生にもなって、こんなことが分かりません。
というより、高校生になってやっと「数学」というものがわかりはじめたのでしょうか、こんな基本的なことが引っかかるようになりました。

ぜひ、ご回答お願いします。
また、こういう数学的なコトバの定義について詳しいＨＰを知っていれば紹介お願いします。

回答No.5

apple-man · ベストアンサー

詳しい説明は他の方の回答にあるようなので、
分かりやすいと思うイメージでいきますね。

　細かい定義をいきなり覚えようとしても、
混乱するだけです。

　自然数とは、数学なんて難しいこと抜きにして、
身の回りに（自然）に出てくる（数）のことですよ。

　リンゴが１個、２個、３個・・・ある。（これ自然な表現ですね）
１，２，３は自然数です。

　リンゴが０（ゼロ）個ある？（これ変な言い方ですね）
　リンゴが-１個ある？（これも変な言い方ですね）
　リンゴが１．２６個ある？（これも変な言い方ですね）

　０、-1、１．２６などは自然数ではありません。

＞高校生にもなって、こんなことが分かりません。

　だれでも知らないことはあります。
殆どの人間は、全人類の英知の１％も知らず、それを恥とも思わず、
学ぼうともせず死んでいきます。
　もし機会があったら、貴方からみてとても勉強ができると思える
人を図書館で捕まえて聞いてみるといいです。「この図書館の
本、全体の何パーセントくらい読んだ？」て

　「高校生にもなって、」とほんの少し恥を感じ、学ぼうとした
ところに意味があると思います。

お礼

貴方からみてとても勉強ができると思える 人を図書館で捕まえて聞いてみるといいです。「この図書館の 本、全体の何パーセントくらい読んだ？」て

実は読書量ならそこらの人には負けない自信があります。
それでも分からないことって沢山ある。
受験のような強制的な勉強でも、すくなくともこうして数学に興味を少しでももてたということはうれしいです。

回答No.6

uyama33

言葉の定義は他の人が説明されている通りです。
私の補足は、
　自然数をどのように作るか
整数をどのように作るか
有理数をどのように作るか
実数をどのように作るか

　について、書いてある本を読むと
０が入ったり入らなかったりする理由が分かると思います。
　岩波文庫の　ペアノの本や
空集合から始めて自然数を作る方法
など、沢山あります。
　読んでみると、
今まで当たり前だったことが
決して当たり前ではないことが分かると思います。
このような疑問は大切にして下さい。
　出きれば、本を探して読んでみて下さい。

お礼

もともと勉強自体好きなので、これからも頑張ろうと思います。
疑問に出会った時その時はまた、よろしくお願いします。
そして今度は私が人に教えられるようになればいいな、と思います。

回答No.4

goepi

正整数は自然数です．

お礼

ご回答ありがとうございます。
こういう言い回しをされると、あれっ、と思ってしまうことがよくあります。

回答No.3

noname#6364

すでに下に回答は出ているようですが・・・(^_^;)いちおう下記のようなHPありましたので載せておきますね★
塾講師をやっておりますが、学校の先生によって微妙に違う教え方をすることもあり、時々うーんと悩まされることがあります。基本的に偶数（２の倍数）という場合は正の整数を指す（と思われる）のですが、ある先生は中１の段階で負の数も偶数と説明されていましたね。

参考URL：

http://www.ct.sakura.ne.jp/~im-tower/Death-Math/Tangent0.html

お礼

学校の先生も折に触れては教えて下さるのですが、それでも忘れてしまうのです。
うーんと悩めるくらい頑張ろうと思います。

回答No.2

noname#24477

正　０より大きい（プラス）
負　０より小さい（マイナス）
０

自然数　１，２，３，・・・数を数えるときに使う数
　　　　フランスなどでは０も含めるそうですが
　　　　普通は０は入れません。

整数　　自然数（正の整数）とそれにマイナスを付けた負の整数、それに０

偶数　　２の倍数（もちろん整数）。普通は０以上。０，２，４，６，・・・
　　　　この場合は０も入れている。
　　　　拡大して負の整数についてもいう事がある。

お礼

お返事ありがとうございます。
国によって数学の定義が違うなんて驚きです。

回答No.1

goepi

０を除く正の整数が自然数です．１，２，３，…
数（すう）の偶奇は整数についてだけ定義できます．
負の整数を偶数，奇数というか……本来は言わないと思いますが便宜的に
いうことはよくあると思います．０も同様です．入れるなら偶数です．
数学専攻じゃないので厳密に正しいかは分かりませんが高校範囲なら
これでいいはずです．

補足

と、いうことは、正の（１・２・３・・・・）
　　　　　　　　整数（・・・・－１・０・１・２・・・・）
であるから、正整数とは１・２・３・・・・となり、「０」ははいらないのですね？
つまり、正整数とは自然数のことなのでしょうか。