宇宙空間での光速時の時間の遅れ

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　地球から光速の99%である方向へ直線的に移動したら移動体の中の時間と地球の時間の関係が理解できません。

　一般的には移動体の時間の進行が地球と比べて遅くなると聞いてますが、移動体から地球を見たら光速の99%で移動してるのは地球です。理解できません。
どう理解したら良いでしょう。

宜しくお願いします。

回答No.3

noname#212313 · ベストアンサー

> 一般的には移動体の時間の進行が地球と比べて遅くなると聞いてますが、移動体から地球を見たら光速の99%で移動してるのは地球です。

　特殊相対論でいう「時計の遅れ」ですね。これで正しいのです。移動体からすれば、実は移動体自身の立場では自分が静止であり、地球の速度は光速度の99％で、時間の進行が遅れているのも地球になります。もちろん、地球からすれば地球が静止していて、光速度99％なのは移動体であり、移動体の時間進行が遅れています。

　どちらも成り立っていることを認めようというのが、特殊相対論です（※光速度不変を仮定すると、どうしても出て来てしまう結論なので仕方ない）。

　しかし、疑問に思われたことは、例えば、移動体が地球から離れて、また戻ってくるようにしたとき、移動体と地球、どちらの時間進行が遅れていたのかという問題につながってきます。

　地球と移動体、それぞれに正確な時計があり、最初に時計の時刻をを合わせて、移動体が遠くまで行って帰ってきて、地球と移動体の時計の時刻を比べたらどうなるのか。移動体の時間進行が遅れているのなら、移動体の時計は遅れているはず。地球の時間進行が遅いのなら、地球の時計が遅れているはず。移動体は地球に帰って来ていますから、「どちらも互いに時間進行が遅れている」としてしまうことはできません。

　これは割と有名な問題で、「双子のパラドクス」といった名称で呼ばれています。双子の兄と弟がいて、弟がロケットに乗って遠くまで行って帰ってきたとき、兄と弟、どちらがより歳を取っているか、という問題です。結論を先取りしておくと、ロケットで往復した弟のほうが若いという結論になります（地球にいる兄から単純に考えた場合に一致し、ロケットに乗った弟で単純に考えた場合には一致しない）。

　双子の兄弟を、地球と移動体に置き換えて考えてみます。移動体が10光年先の目的地まで、光に近い速さで飛んでいくとします。あらかじめ、地球と移動体、及び目的地には、きちんと時刻合わせした時計を持たせておくことにします。

　地球の立場では、移動体の時計の進み方は遅くなるのですから、目的地に着いたとき、移動体の時計は遅れているはずです。

　問題は移動体ですね。移動体が地球でバンと大加速して一気に光速度に近い速度になったとします。このとき、移動体からみた目的地では、時間の進行が遅くなること以外に、別の奇妙な現象が二つ起こります。

　一つは、目的地までの距離が短くなってしまうことです。ローレンツ収縮と呼ばれています。

　よく「光に近い速さで行けば、100光年先まで1日で行くこともできる」といった説明があります。光に近い速さだと、移動体が100光年行くには100年以上かかるはずです。実際、地球からみていたら、移動体が目的に着くまでには100年以上かかります。

　しかし、移動体から見ると、目的地までの距離が小さくなってしまうのです。光に近い速度で目的地は接近してくるのですが、その目的地が光速度に近い速度まで加速した瞬間に、ぱっと近くまで来てしまうのです。

　しかし、これだと、目的地（と地球）の時計の進み方は遅くなるだけでなく、到達すべき距離まで縮んでしまうのですから、移動体からすれば、やはり目的地の時計のほうが遅れることになるはずです。

　そうならないのは、まだもう一つ奇妙な現象があるからです。移動体が地球のそばで、光に近い速度まで加速した瞬間、目的地の時計が一気に進んでしまうのです。この現象は「同時刻の相対性」といった名前で呼ばれています。

　100光年先まで、移動体の時間で1日で行ける速度まで加速する瞬間、移動体からみた目的地の時計は100年以上進んでしまいます。

　このため、たとえ移動体の時間で1日で100光年先までたどり着いても、目的地の時計は100年ほど進んでいまっていて、移動体が目的地で時計を比べると、移動体の時計のほうが遅れている結果となるのです。この移動体の時計は地球の時計と時刻は同じですから、地球からみても移動体の時計は遅れています。

　移動体が地球に帰ろうとしても、また同じことが起こります。移動体（自分の時間で）1日で地球に帰りついたら、さらに100年以上経過してしまっているのです。

　時計の遅れも、ローレンツ収縮も地球、移動体どちらにも平等に起こります。移動体が大加速して目的地まで1日の距離まで縮んだとき、地球が移動体を見ると移動体は進行方向に対して収縮してぺったんこになっています。

　でも、同時刻の相対性だけは、加速したものだけに生じます。この同時刻の相対性があるために、どちらの時間進行も遅いという「時計の遅れ」があっても、矛盾したことが起こらないのです。

お礼

回答を有難うございます。
ローレンツ収縮と言うのが有るのですね。
勉強不足でした。
有難うございます、

回答No.4

taoyuany

質問者様の疑問を理解する事ができました。
結論からすれば「移動体から地球を見たら光速の99%で移動してるのは地球」という考えは正しく地球の時間の進行が遅くなります。
以下うだうだと説明致します。

・８分の差
太陽と地球の関係を考えてみましょう。
太陽の光が今急に消灯したと仮定します。
それを地球で観測できるのは約八分後です。という事は我々地球人が見ている太陽というのは約八分前の太陽という事になり、約八分若い太陽とも言えます。
＃正確には約8分半ですが以下丸めてちょうど8分とさせていただいています。

仮定に仮定を重ねていきます。
太陽が消灯してしまったので日本から探検隊員を送ることにしました。
彼は日本時間ときっちり合わせた超でっかい時計とでっかい望遠鏡を持って0時に出発します。

日本から持って行った超でっかい時計で8日目の24時=9日目0時(192時間目)ちょうどに太陽へ到着した探検隊員が太陽からでっかい望遠鏡で日本を振り返って日本国内の時計を観測した場合、8分前の日本が見えるはずなので、８日目23時52分と見えます。

では、太陽と地球との半分の距離で振り返って観測した場合はどうなるでしょうか？
日本時間との探検隊員の持って行った時計との差は4分となります。

その半分の距離。つまり4分の一の距離ではどうでしょうか？
差は2分となります。

さらに半分の距離、つまり8分の一の距離ではどうでしょうか？
差は1分となります。

・速度の要素を加える
さて、これに加えて速度の話をしなければいけません。
簡単に探検隊員は一定の速度で太陽と地球の1/8の距離を一日で移動すると仮定します。

以下簡単に表にしてみます。

日数 1 2 3 4 5 6 7 8
距離 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8
差 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分

0時に日本を出発して探検隊員の時計が1日目の24時(24時間目)を指した時、日本の時計を振り返って観測すると23時59分です。
つまり、地球上に対して1分時間が早く進んだわけですね。
＃探検隊員時間24時間に対して探検隊員が観測した地球時間23時間59分のため

同様に二日目の24時に日本の時計を観測すると23時58分となっており、同様に1分時間が早く進んだことになります。

これを繰り返すと太陽到着時には8分早くなる＝移動体内から地球を見た場合地球の時間の進行が8分遅くなったという事になります。

で、元々の設定である逆の例を考えてみましょう。
日本から出発して行った探検隊員の腕時計を逆に日本から観測してみましょう。

日本から探検隊員をずっと大きな望遠鏡で観測しています。
彼が太陽に到着した時の時刻はいつになるでしょうか？
その時の探検隊員の時計は8日目24時ちょうどです。
でもその時の日本時間は8分遅れて観測されるので9日目0時8分です。
その半分の距離でも4分遅れ。
あれ？さっきと同じような...。

そうです。
絶対座標(観測者)をどこに置くかによって時間の速度変化が真逆になるのです。
もう一度原則を読みなおして下さい。

観測者から見て、移動体の時間の進行は遅くなります。
観測者が地球であれば、地球から見て探検隊員の時間の進行は遅くなります。
観測者が探検隊員であれば、探検隊員から見て地球の時間の進行は遅くなります。

わかりやすい書き方になったかどうかはわかりませんが
以上質問者様のご理解の一助になれば幸いです。

お礼

回答を有難うございます。

回答No.2

kadakun

視点が違うからです。
「移動体の中の時間と地球の時間の関係が理解できません。」
移動体の中の時間もその中では普通に経過します。
もちろん、地球上の時間も地球上では普通に経過します。
高速に近い物体の中にいると、その中では時間の経過が遅く感じるわけではありません。

でも、地球上にいる人から見れば（見ることが出来るかというのは無視して）その物体の中の時間の経過が遅く見えます。
逆にその物体の中の人からは、地球上の時間の経過が速く見えます。
つまり、どこに視点をおくかによって、結果が変わるのです。
通常は地球から出発して地球に帰ってくるのですから、視点は地球です。
なので、光速に近い物体で宇宙旅行してくれば、浦島効果のような事になります。
物理学とかぶっとんで、簡略してありますので、その辺はご理解下さい。

これが理解できないのであれば、相対性理論を読むしか無いでしょう。

お礼

回答を有難うございます。
しかし、地球へ戻るとは言ってませんが。
お互いの時間の進み具合の比較です。

回答No.1

山田 太郎（@f_a_007）

×　移動体から地球を見たら光速の99%で移動してるのは地球です。
〇　移動体は、その周辺からも地球からも光速の99%で移動してる。

地球だけが光速の99%で移動してるって考えるのは誤りじゃーないですかね。

お礼

素早い回答を有難うございます、