数Iにてデータの中央値は個数÷２が違う理由にてです

質問

高校数学Iのデータの分析についてです。

中央値を求める際

データの個数÷２

で求めようとしますが、答えの中央値と必ず違います。

何を間違えているかをできるだけ詳しく教えて貰えると助かります。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

データの個数÷２
は中央値ではありません。

データの個数が奇数個のとき，n=(データの個数+1)/2として
中央値=n番目の値
データの個数が偶数個のとき，n=(データの個数)/2として
中央値=(n番目の値+(n+1)番目の値)/2
です。

お礼

ありがとうございます(^^♪

そんな公式もあるんですね（・o・）

皆さん、凄く助かりました！(*^_^*)

回答No.2

atkh404185

データの個数が偶数個と奇数個で中央値の求め方が異なります。

データの個数が偶数個の場合

例えば、データの個数を10個とします。
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10
このとき、中央値は
(x5+x6)/2
になります。
10÷2＝5　
と、割り切れるので、ちょうど真ん中のデータがないので、
それに近い２つのデータの平均になります。

次に、データの個数が奇数個の場合

例えば、データの個数を9個とします。
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9
このとき、中央値は
x5
になります。
90÷2＝4・・・1　
と、１余るので、ちょうど真ん中のデータが存在し、
それが中央値になります。

お礼

ありがとうございます(^^♪

そうなんですね。今の段階では、公式のまま従っておくのも大事ですね。

個数割る２で出るのは中央値の前と後ろにそれぞれ何個データが有るかという事らしいですね。

補足

そういう考え方もあるんですね（・o・）

回答No.1

nananotanu

データの個数が奇数の時と偶数の時で求め方が違う、というのはおいておいても、個数割る２で出るのは中央値の前と後ろにそれぞれ何個データが有るか、です。
一方、中央値は並べた時に「真ん中番目(とでもいうかな)」に来るデータの値です。

さて、貴方が言われるようにして個数を２で割った答えがAだったとしましょう。全てのデータを並べた時に　中央値に相当する位置の前と後ろにそれぞれA個のデータが有るわけですよね。即ち中央値は前からA番目のデータと後ろからA番目のデータとの真ん中に有ります。即ち前からA足す0.5番目[若しくは後ろからA足す0.5番目]なのです。それを貴方はA番目としてしまっていますので常に0.5個分狂うわけです。

前から或いは後ろからだけ数えて、反対側にも同じ数だけデータが有るのを見落としておられます。

お礼

ありがとうございます(^^♪

なんか考えると底なし沼のようになってしまうんですよね・・。

＞個数割る２で出るのは中央値の前と後ろにそれぞれ何個データが有るか、です。

確かに気づきませんでしたがそうですね。

１人で考えて時間を底なし沼に吸い取られるところでした。

質問させていただいて良かったです。