中央値について

質問

ある学校の高校入試問題ですが、０点が０人、１点が２人、２点が３人、３点が５人、４点が７人、５点が３人の合計２０人のデータがあります。
得点の中央値を求めよ。という問題なのですが、答えは３．５点となっています。
０点を除外すれば中央値は１，２，３，４，５なので３点になると思います。
０点を値として入れるならば０，１，２，３，４，５なので２．５点になると思います。
なぜ３．５点なのか分からないのですが、わかりやすく教えてもらえませんでしょうか？宜しくお願いします。

回答No.6

neKo_quatre

中央値は、データを昇順(または降順)で並べた際に、その中央の値を取るものです。

goo辞書 - 中央値
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%80%A4/

| 資料を大きさの順に並べたとき、全体の中央にくる値。資料の個数が偶数のときは中央にある二つの値の平均値。

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問題で聞かれている、
「得点の中央値を求めよ」
は、フツーに解釈すると、20人の得点を並べて、その中央の値は何か？
って事です。

「1点 2点 3点 4点 5点」のデータの中央値は3点です。
「0点 1点 2点 3点 4点 5点」のデータの中央値は2.5点です。
「0人 2人 3人 3人 5人 7人」のデータの中央値は3人です。
が、これらは問題で求められている内容ではありません。

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もっと簡単な例題で、中央値とはなにか？しっかり理解するようにしては？

・３人の得点が、3点、2点、4点の場合の中央値は？
・４人の得点が、5点、4点、2点、3点の場合の中央値は？
・５人の得点が、4点、3点、4点、2点、3点の場合の中央値は？
・５人の得点が、2点の人が1人、3点の人が2人、4点の人が2人の場合の中央値は？
・５人の得点が、
　0点の人は0人
　1点の人も0人
　2点の人が1人
　3点の人が2人
　4点の人が2人
　5点の人は0人
　の場合の中央値は？

回答No.5

asuncion

質問者さんが勘違いしているのは、
何点を取った人がいるか
しか考えていない点です。
何点を取った人が「何人」いるかを考えないと。

回答No.4

asuncion

＞０点が０人、１点が２人、２点が３人、３点が５人、４点が７人、５点が３人の合計２０人のデータ

1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5
って並べるってことです。
データの個数が20個だから、中央値は10番目(3)と11番目(4)の平均である
3.5となります。OKですか？

回答No.3

asuncion

人数の少ない順に並べる、
という考え方がそもそも間違い。
データの昇順または降順に
並べましょう。

お礼

申し訳ありませんが具体的にどういうことか教えて頂けますか？

回答No.2

neKo_quatre

> ０点が０人、１点が２人、２点が３人、３点が５人、４点が７人、５点が３人の合計２０人のデータがあります。

各人の得点を並べると、
1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

中央値は、
1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 <ココ> 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

の値なので、3と4の平均取って3.5

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例えば、

０点が０人、１点が０人、２点が０人、３点が０人、４点が０人、５点が２０人の合計２０人のデータがあります。(全員満点)

の中央値とっても、

> ０点を除外すれば中央値は１，２，３，４，５なので３点になると思います。
> ０点を値として入れるならば０，１，２，３，４，５なので２．５点になると思います。

と同様の理屈で同じ3点とか2.5点になるのって、変じゃないか？中央値とる意味あるの？って想像してみると、少なくとも質問者さんのやり方はマズそうだとか。

お礼

ありがとうございます。
No1の方は０を人数に入れておられます。
人数の少ない順に並べると０点、１点、２点、５点、３点、４点の順になり、（２＋５）/2で３．５点という考えでよろしいのでしょうか？

回答No.1

hiro_1116

中央値の意味を復習しましょう。
https://bellcurve.jp/statistics/course/19014.html

お礼

ありがとうございます。
よく読んでみます。