>直接雇用のパートでの職をした方がもっと長く勤めることができますでしょうか?
可能性とすればそうなるでしょうね。しかし能力があってあなたが優秀だと評価されたのなら派遣だろうとパートだろうと正社員という話はきますよ。結局は個人の問題です。
今回の改正はソフト開発など専門性の高い26業務が、これまで無制限であったのが3年に制限されて、全ての業務が3年となっただけのことです。あなたがどういう職種を探してるかは知りませんが、26業務以外の主に一般事務職や倉庫など軽作業のものは従来通り3年のままですから、これらの仕事を探しているなら今までとさほど変わりません。3年を超えて企業が同じ人間を雇用を続けたいなら直接雇用にしなくてはならないけど、そうするまでもないのなら、3年を超える前にその人間の契約を終了させ、新たに別の人間を雇用すればいいだけの話です。なので
>最長で3年勤めれば、契約満了で辞めるしかないのでしょうか?
派遣先が希望しない限りはその通りです。
そもそも派遣は事実上、企業が人件費を安く抑えたいために利用するものですから、紹介予定派遣など一部を除き正社員になる道は殆どないと考えた方がいいでしょう。通常の派遣から正社員にというのはまれな方です。当然ですが最長3年といっても、その人が優秀でないと判断されたら数ヶ月で終了っていうこともあるわけです。今回の改正は3年たてばクビにして別の人間をまた最長3年までと延々と雇用することができるので、企業によっては使えないと思ったらすぐ辞めさせて人を代えて雇用の拍車がかかる可能性もありますね。