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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：NAGASAKIの8文字から3文字を選んで並べると）
NAGASAKIの8文字から3文字の並べ方の解答はなぜ5C2で表されるのか？またなぜ(iii)と(iv)で異なるのか？
このQ&Aのポイント
- NAGASAKIの8文字から3文字を選んで並べるとき、その並べ方の数を求める問題があります。
- 解答では、(iii)の場合ではAを1つと他の文字を2つ選ぶとして、順序を考慮しない組み合わせの数を求めるため、5C2が使われています。
- 一方、(iv)の場合ではA以外の3つの文字を選ぶため、順序を考慮した並びの数を求めるため、5P3が使われています。
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＞3! × 5C2 = 6 × 5•4/2•1 = 60 (通り) 「3!」の部分は「3P3」です。 「A」と「Aじゃない何かその１」と「Aじゃない何かその２」の3文字から3文字を選んで並べる時の並べ方の数、ですから「3P3」になります。 「5C2」の部分は「Aじゃない5文字の中から、2文字を選ぶ時の、選び方の数」ですから「5C2」になります。「どの２文字を使うか？」だけの計算なので、並びは考えません。 「並べ方の数」を前半の「3P3」の部分で計算して、「どれを使うか？」を後半の「5C2」で計算しているのです。 ＞5P3 = 5 • 4 • 3 = 60 (通り) こちらは「異なる5文字から、3文字選んで並べる時の、並べ方の数」ですから、素直に「5P3」です。
お礼
とても良くわかりました！ 回答ありがとうございました。