クリーム計算

質問

脂肪42%のクリームと脂肪3%の原料乳で16%の製品300キロをつくるには それぞれなんキロ必要か？ この問題がまったくわかりません、、、おねがいします

回答No.2

c80s3xxx

かつては高校入試の数学の定番のような問題だったのだけどね．

> 16%の製品300キロ

この中には，いったい何kgの脂肪が含まれているか．

> 脂肪42%のクリーム

この 1 kg には何kgの脂肪が含まれているか．
クリーム x kg ならどうか．

> 脂肪3%の原料乳

同じく．
原料乳 y kg ならどうか．

x kg のクリーム中の脂肪と，y kg の原料乳中の脂肪の合計量が，一番最初に求めた，300 kg の製品中の脂肪量．

そして x + y = 300 ．あとは中2の連立方程式の問題．

回答No.1

noname#215361

脂肪42%のクリームには、同じ重量の脂肪16％の製品に比べ、
42-16=26%
の脂肪が過剰に含まれている
脂肪3%の原料乳には、同じ重量の脂肪16％の製品に比べ、
16-3=13%
の脂肪が不足している
これらの過剰に含まれている脂肪と不足している脂肪を相殺するためには、
脂肪42%のクリームの重量1に対して、脂肪3%の原料乳の重量26/13=2が必要になる
よって、必要な脂肪42%のクリームの重量は100kg、必要な脂肪3%の原料乳の重量は200kg

（別解）
必要な脂肪42%のクリームの重量をxkg、必要な脂肪3%の原料乳の重量をykgとすると、
0.42x+0.03y=300*0.16=48－(1)
x+y=300－(2)
(1)(2)の連立方程式を解く