身長１６０センチメートルの人から水平線に接して見え

質問

身長１６０センチメートルの人から水平線に接して見える高さ11キロメートルの雲は何キロメートル先ですか。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

地球半径を637万8137m=6378.137km、目の高さ1.6m、光の屈折などないとする。
1.
この人の見通し距離
(6378137+1.6)*sin(arccos(6378137/(6378137+1.6))=4518m
2.
水平線から雲までの距離
(6378137+11000)*sin(arccos(6378137/6378137+11000))=374753m
3.
合計水平距離
4518+374753=379271m
4.
精度など考慮すれば、1.は無視、2.の部分だけでよい。すなわち、
(6.4*10^3+11)*sin(arccos(6.4*10^3/(6.4*10^3+11))=375km

計算ミスがあったらご容赦を。