並列回路の合成抵抗の公式が1/R=1/R1＋1/R2になる理由を教えてください

質問

学校のレポートでこのような課題が出て調べてみたら公式はどこにでも載っていました。しかし、その理由（理論）がかいてあるところはどこもありませんでした。どうか助けて下さい。お願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

抵抗の逆数は、いわば、電気の通り道の太さ、言い換えれば、ホースの太さです。
同じ力（電圧）でも、ホースが太ければ太いほど、それに比例して電気が沢山通るようになります。
逆にホースが細ければ、通りにくくなります。

1/R=1/R1＋1/R2　という式は、電気が通る道が２つに枝分かれしているときに流れる電気の量は、２つの道の太さを合体した太さを流れる電気の量という同じ、という、当たり前のことを表わしている式です。

勿論オームの法則からでも、全く同じことが言えます。
E=R1i1　→ i1/E=1/R1
E=R2i2　→ i2/E=1/R2
E=Ri　→ i/E=1/R
ところが、i=i1+i2（２つの経路の電流の足し算）なので
1/R=1/R1＋1/R2
いっちょあがり。

お礼

分かりやすい説明ありがとうございます。これでレポートもバッチリです。あたりまえのことを言っているだけだったんですね。これからは、そういう発想も持って考えてゆきたいと思います。

回答No.4

Teleskope

Ｉ →
　　┌────┬──┐
　　│ 　 　 　　 │↓　 │↓
　　│ 　 　 　　 │Ｉ１ 　│Ｉ2
　　│ 　 　 　　 │ 　 　│
　電圧源　　　　R1　　　R2
　　│ 　 　 　　 │ 　 　│
　　│ 　 　 　　 │ 　 　│
　　└────┴──┘

　　　Ｉ = Ｉ1 + Ｉ2　　⇔　1/R1 + 1/R2

　　　電荷保存の法則 と同じ、そのものです。
　　　その法則がナゼあるのか
　　　まだよく分かってません。

お礼

どうもありがとうございました。しかし、自分はまだ中学生なので電荷法則というものが分かりません。頑張って勉強してわかるようにしていきます

回答No.2

noname#74310

V/R=V/R1+V/R2と考えればなっとくすはずですが。
これでも判らないと、手の施しようがないです。

お礼

すいません。分かりません。勉強をもっとがんばって分かるようにしていきます。ありがとうございました。

回答No.1

sunspot_number

課題ということですのでヒントだけですが。
オームの法則はもちろんご存知かと思います。
その中で電圧と抵抗値から電流を表す式をよくご覧下さい。
ヒントというよりほとんど答えみたいな。。。(^_^;

お礼

あぁ!なるほど！と思いました。どうも暖かいお心づかいありがとうございました。