グラフ、三角法、 問題英語です。

質問

英語での少し長い問題です。
付き合って下さる方がおられれば宜しくお願い致します。

A roadside ice cream vendor operates from a van selling ice creams over a 10 week period in the summer holidays.
The profit from sales for the period is given by the formula
Profit = 20 sin ( πt / 10) + 15 for 0　< t 　<　9
( この　<　と　<　には下線（アンダーライン）がついてます。）

Where t is the time in weeks and P the profit in hundreds of dollars per week.

a) How much profit does the ice cream vendor make in the first week (t = 0)? 答え　$1500
b) In which week does the roadside vendor make $3500?　答え　Week 5
c) At what times during the 10 week period does the vendor make $3120?　答え　ｔ＝3 and 7　

a),　と　b)　は出来たのですが　c) がわかりません。
英語がきちんと理解出来ていないのかもしれませんが、いろいろやってはみたのですが 　どうやって時間を割り出すかわかりません。

どなたか説明して頂けませんか？

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

c)
Profit = 20 sin ( πt / 10) + 15 =31.2

20 sin ( πt / 10) =31.2-15=16.2

sin ( πt / 10)=16.2/20=0.81

πt / 10=arcsin(0.81)=0.944, π-0.944

t=3,7

この問題のポイントはt=7が出せるかどうかです。さらに言うと

Profit = 20 sin ( πt / 10) + 15 (0≦t≦9)

のグラフが正確に書けることが必要です。

t=0 (πt / 10=0) : P=15

t=5 (πt / 10=π/2) : P=35

(t=10 (πt / 10=π): P=15)

波の半周期（山の部分）のグラフになり、これが31.2の値になるところがt=5の前後に２つあることがわかれば正解が導けます。

お礼

わかりました！自分の間違いもわかりました。

＞πt / 10=arcsin(0.81)=0.944

ここまでは私出来ていました！
しかしこの後 t=3.0053　と出てそこからもう一つの答えとして π-3.0053　という事をやってしまっていました。
こんな間違いをするのはきちんと理解していないからですね。
他にも１００％自信がない箇所などあったのですが丁寧に説明して頂いたお陰で完璧にわかりました。

有難うございました