大学での数学などの勉強について

質問

参考書などを読むとき、途中式の省略された計算を自分で書いてみたり、定理の証明を一々読んでいますか？
また、数値計算の例や、実験手法も読んでいますか？
要点だけを読むより10倍以上の時間がかかりますが、時間をかける意味はそれなりにある、むしろ絶対に読んだほうがいいと思いますか？
ちなみにテスト直前等ではないとします。

ご回答よろしくお願いします。

回答No.3

technatama · ベストアンサー

質問者様は現在大学生なのでしょうか。
質問文からは、大学生のようにも思えるし、高校生で大学受験のための勉強の仕方を問う内容にも取れます。

高校での数学と、大学での数学とは全く異なるものだというのが、私の体験上の結論です。

高校の数学は、予め基本的な定理とか公式があって、それらを使った計算で回答を求めることが大半だと思います。大学入試の問題にしたって、最終的には正解の回答が用意されています。
勿論、定理や公式についても、丸暗記するわけではなく、その公式が導かれた過程の説明はありますが、それが主目的ではなく、設問に対して公式をどう応用するのか、その結果として正解にたどり着くことが最終点だと言えます。

しかし、大学での数学は、計算し正解を求めるという機械的なものではありません。
数的な思考を発展させることが目的なのではないかと理解しています。
そういう意味では、成り立つのが当たり前だと思っていた高校時代の公式にしても、厳密で論理的な説明を加えることが主流で、数学者ではない私にとっては、チンプンカンプンといった有様だったことを思い出します。

ご質問内容の、「・・・していますか？」の問いかけに対する回答は、すべて「そういうことをした方が良い」が私の結論です。
時間をかけて、真の意味の理解を深めることが、新しい発想に繋がっていくものだと思っています。

お礼

みなさまご回答ありがとうございました。
僕は大学受験時代に「素早く新しい問題を分解し、方針を立てる問題解決力」をつけ、成功しました。
成功したからこそ、大学でも使えるに違いない、だからこそ入試でそういう力を問うたのだろうと思っていました。
しかし、大学の授業は非常に細かいところまで気にする。
そして卒業研究では、論文を端から端までフォローし、式変形も自分で導出し、ここまでやる必要があるのか？と思いながらこなしました。
いざ卒業研究が終わってみると、確かに必要だったのかもしれない、いい経験になったなと思いました。
しかし、やっぱりあの勉強法は時間がかかるので、多くの分野を要点だけ学ぶべきか、少ない分野に絞って徹底的に学ぶべきか迷っていました。
みなさんのご意見を聞いて、時間をかけてでも、具体例や計算過程を読む意味が十分にあることに確信を持てました。
時間に余裕があるときは、全文を徹底して読んでいきたいと思います。

回答No.2

f272

数学を勉強したいのであれば，当然にすべてを読みます。読まなければ理解できませんし，その先のことができません。
ところで，本当に数学を勉強したいのですか？解析手法を学びたいのであれば，前提と結論だけで十分です。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

大学で必要なのは「学習」や「勉強」ではありません。

高校までの「勉強方法」はまったく役立ちません。無意味です。

＞途中式の省略された計算を自分で書いてみたり、定理の証明を一々読んでいますか？

そんな事をしても無意味です。しなくても無意味です。してもしなくても同じ。

大学ですべき事は、そういう事ではありません。

＞要点だけを読むより10倍以上の時間がかかりますが、時間をかける意味はそれなりにある、むしろ絶対に読んだほうがいいと思いますか？

読んでも無意味。読まなくても無意味。読んでも読まなくても同じ。

大学ですべき事は、そういう事ではありません。

＞ちなみにテスト直前等ではないとします。

大学での「試験」は「高校までのテスト」とまったく意味が異なります。

大学に入って「試験のための勉強」をしていたら、確実に失敗します。

大学ってのは「最低限の一般教養を習得（学習ではない）して、自分の専門分野を見付けて、その分野を研究する場所」です。そのために「教養課程」と「専門課程」があるのです。

「学習」や「勉強」では「習得」も「研究」も出来ません。

今までの勉強方法は、すべて忘れましょう。

大学は「自主性と主体性を重んじる、自由な場所」なので、高校までの勉強法は通用しません。

また「自由を与えられる代りに義務と責任を負わされる場所」なので、すべての行動が自分に跳ね返って来ますから、やはり、今までの勉強法は通用しません。

質問者さんは「じゃあ、どうすりゃいいんだよ！」って思うでしょうが「それを自分で見付ける為の場所が大学」なのですから、他人に聞いていてはお話になりません。自分で考えて、自分で探して、自分で掴み取りましょう。