中学生レベルの計算かと思うのですが...

質問

こんばんは。
中学生のときにこのような計算方法を
習ったと思うのですが忘れてしまい、
代わりにどなたか算出して頂けたら
うれしいです...！

7つのピースで埋まるパズル盤があるが、
同じ形で絵柄の違うピースがそれぞれペアで存在し、
全部で14ピースあるパズルである。
パズル盤を埋めた時に見える絵は何通りになるか。

というものです。
8つのピースで埋まるパズル盤の場合（16ピースある）
も一緒に答えて頂けたら嬉しいです。
よろしくお願い致します。

回答No.1

noname#215361

・7つのピースの場合
7つのピースの形がすべて異なるのであれば、1箇所に付き2種類ずつ入ることが考えられるので、
答えは2^7=128
仮に、7つのピースの形がすべて同じであれば、7つのピースの組み合わせ方（配置の仕方）は7!通りあるので、
答えは128*7!通り

・8つのピースの場合
同様に8つのピースの形がすべて異なるのであれば、1箇所に付き2種類ずつ入ることが考えられるので、
答えは2^8=256通り
同様に8つのピースの形がすべて同じであれば、8つのピースの組み合わせ方（配置の仕方）は8!通りあるので、
答えは256*8!通り