連立方程式の問題 中2

質問

Aさんの家からBさんの家までの道のりは2kmで、その途中にある図書館で2人は一緒に勉強をすることにしました。Aさんは午前10時に自分の家を出て時速12kmで走り、Bさんは午前10時5分に自分の家を出て時速4kmで歩くと、同時に図書館につきました。
Aさんの家から図書館までの道のりと、Bさんの家から図書館までの道のりを、方程式を作って求めなさい。
この問題を教えて下さい。

回答No.2

ORUKA1951

そのままじゃ面倒くさそうなので、単位をあわせる
Q:　Aさんの家からBさんの家までの道のりは2000mで、その途中にある図書館で2人は一緒に勉強をすることにしました。
＞Aさんは午前10時に自分の家を出て分速200mで走り、
＞Bさんは午前10時5分に自分の家を出て分速200/3mで歩くと、
＞同時に図書館につきました。

＞Aさんの家から図書館までの道のりと、Bさんの家から図書館までの道のりを
　Aさん宅から図書館までをa、Bさんから図書館までをbとする。
★ポイント　文章をそのまま式にする。
　a + b = 2000
a/200 = 5 + (3/200)b

あとは解くだけですから簡単ですが、とりあえず一つの方法を
[未知数と定数をそろえる]
　　　 a +　　　　b = 2000
(1/200)a +(-3/200)b =　　5
[未知数は消して行列式にする]
　 1　　　1 =　2000
　 1　　- 3 =　1000
[下式から上式を引く]
　 1　　　1 =　2000
　 0　　- 4 = -1000
[下式に(-1/4)をかける]
　 1　　　1 = 2000
　 0　　　1 =　250
[上式から下式を引く]
　 1　　　0 = 1750
　 0　　　1 =　250
[未知数を戻す]
　 a　　　　= 1750(m)
　　　　　b =　250(m)
検算
　10:00:00 + 1750/400 = 10:00 + 0:08:45 = 10:08:45
　10:05:00 + 250/(200/3) = 10:05 + 00:03:45 = 10:08:45
回答
　Aさん宅から図書館までの距離 1.75km
　Bさん宅から図書館までの距離 0.25km
　　ちなみの到着時間は、10時8分45秒

解き方は兎も角、文章を読んで式にすること。算数と言うより国語の問題です。
★時間、kmのままでも小数点や分数に気をつければまったく同様に解けます。
　時間に関する問題は分数を自在に扱えないと・・

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

ミッタン（@michiyo19750208）

どこか数字を間違っていませんか？

解けないんです

お礼

回答ありがとうございました。

補足

確認しましたが、間違っていませんでした。