まず、明るく、率直に！それで大丈夫です。
アメリカ人は日本人みたいに遅れで気を悪くしたりしませんよ。
Dear XX
How have you been? I am really sorry for not sending an email
as long as 4 months. Actually, since coming back to Japan,
I had gotten down a little because of my private matters. But don't worry!!
Now I am super fine! As fine as when I was staying with you!
げんきでしたか？四カ月もメールしないで本当にごめんなさい。
実は帰国後プライベートの事情で少し落ち込んでたんです。
でも心配しないで！今は超大丈夫！あなた方と過ごした時くらい元気です！
このあと、近況や思い出話など書いてみては。
元気いっぱいで書けば喜びますよ。
お礼
ご回答感謝します、ありがとうございました…！！ nolanecoさんの英文を参考にしながら近況などを報告しました。 精一杯頑張って書けたメールはカタコトな英語でしたが、 ステイ先の家族に伝わったみたいで、私も安心することができました^^ 英語で、うまく伝えられるようにこれからも頑張ろうと強く思いました…！