確率の問題

質問

3か月に3回ジムに行くAさんと3カ月に5回ジムに行くBさんがいます。
この2人がジムで会う確率は？
という問題なんですが、明確な回答はあるでしょうか？
できれば、式なども教えていただけれるとありがたいです。

回答No.4

kmee · ベストアンサー

「問題が明確でないので、回答も明確にできない」
ではないでしょうか。
こういうのは、どういうモデルを考えるか、でまったく答えが違ってきます。

例えば
「3か月に3回ジムに行く」
は、次のような解釈できます。
・3ヶ月(90日)のうち、必ず3回行く
・行ったり行かなかったりあるが、平均すると3ヶ月に3回のペースになる。
次のような条件も考えられます。
・行く日、時間は決まっていない
・行く場合は、日曜日の朝10時から2時間と決まっている

これらの組合せで、確率は変化します。
例えば
日曜日の朝10時から2時間と決まっているAさん
土曜日の夜8時から2時間と決まっているBさん
だと、ジムで合う確率は0です。

(土曜日に仕事で遅くなって8時に間に合わないことがたまにある。そんな時は、日曜の朝10時から行く、となれば、確率は0ではなくなります)

「2人がジムで会う確率」というのもはっきりしません。
(3ヶ月のうち2人がジムで会う日)÷(3ヶ月分の日数)
(3ヶ月のうち2人が同時にジムにいる時間)÷(3ヶ月分の時間)
など、複数の考え方があります。

お礼

いろいろ不明確ですいません。ありがとうございます。

回答No.3

noname#227653

ひと月を30日として考えると、Aさんは90日に３回、つまり30日に１回ジムに来ます。Bさんは90日に５回、つまり18日に１回ジムに来ます。
ということは、ある１日について考えると、Aさんが来る確率は30分の１、Bさんが来る確率は18分の１ですね。
だから二人が同時に来る確率は30分の１×18分の１でいいのではないでしょうか。
ただ、これは繰り返しになりますが「ある一日について」の話です。これが例えば「一ヶ月の間に１回以上会う確率は？」というような問題であれば、日数が増える分だけ確率も大きくなりますね。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

nag0720

3か月を90日として、AとBが同じ日にジムに行く確率は、

１－87Ｃ5／90Ｃ5＝0.15926

で、約１６％です。

これは、次のように考えれば分かりやすいでしょう。

「カードが90枚ある。この中からAが３枚選んでカードにしるしを付けて元に戻す。次にBが５枚選ぶ。このときしるしが付いたカードを選ぶ確率」

もちろん、AとBを逆にして、
Bが５枚選んでからAが３枚選ぶ場合でも、１－85Ｃ3／90Ｃ3　で同じ確率です。

さらにAとBが出会う確率となると、ジムの営業時間、AとBのジムでの滞在時間が決まらないと計算できませんが、
計算式がちょっと複雑になるだけで、それほど難解な問題ではないでしょう。

お礼

ありがとう。

回答No.1

DJ-Potato

例えば
3か月、つまり90日に3日ジムに行くAさんと、5日行くBさんが、それぞれどの日に行くかは完全にランダムとすると、
ある日にAさんもBさんも来る確率は
3/90×5/90=1/540
ですかね。

例えば
ジムが7:00～23:00の営業で、AさんもBさんも1回に2時間ずつ利用するとすれば、
3か月=90日=1,440時間のうち、Aさんは6時間、Bさんは10時間利用するので、
6/1440×10/1440=1/34560
ですかね。

お礼

どうもです。