反粒子のエネルギーが負とは

質問

以下のような理解で正しいでしょうか．

シュレディンガー方程式では自由粒子のときはエネルギーは負とはなりえない．しかしDirac方程式では自由粒子でも負のエネルギー準位が出てくる．この準位にいるものを反粒子と呼び，実験によって存在することが確かめられている．

回答No.3

doc_somday

#１、２の回答者のお答は「適切」だが現在のパラダイムから見ると「混乱の元」の部分を
かなり含んでいます。さらに１と２が整合しない部分があると思います。
１.空坑理論は「ディラックの海」のみ、「歴史的」意味がある、と考えた方が良く、
これを敷衍すると一般の「対生成」で核子が産まれるとき、反核子例えば反陽子の海も
同時に存在することになり、訳が分からなくなります。

２.ディラックの理論に関しては、相対論的量子論、あるいは場の量子論で議論するべきだ
と思います、これはファインマン先生、朝永先生が提唱した「くりこみ理論」で「解決された」
と考えるのが適切でしょう、だが「最終理論」には「くり込み不能」な重力が控えており、
超弦理論は「空虚」で全く「理解不能」だと言うべきです。一般相対論が登場したときにも
世界で三人しか理解出来ないと言われましたが、今では大学院では理論物理課程で「必修」
になりました「時空」の解釈が「熟れた」あるいは「こなれた」ためで、天才ではなく
「大秀才」がよってたかって「分かり易く」してくれたのです。
だが超弦理論は(少なくとも１０年前には)意味不明で全く「こなれていない」、提唱者の
ウィッテンさえ自分がなにを言っているか分からない状態でした。
最近最終理論を追っていないので「まとも」になったか知りませんが、少なくとも「大秀才」
達の「手に負えない」代物でした、１０年前にはペンローズ先生のツィスター理論を統合すれば
「何とかなるかも」と言われましたが、既にその頃ツィスターも「古過ぎる」と言われ始め
ていたので、現況は私には分かりませんが、専門家ではないから、最近の書籍が出るまで
待っています。だが一筋縄ではいかないので生きている間には無理そうだ。なおウィッテンが
１１次元に時間軸が複数あったら面白い、と言っていたのでそれがどうなったのかは知りたい。

回答No.2

noname#212313

#1です。

>この正と負のエネルギー差にあたる光を真空にぶつけると，負のエネルギー準位にいる電子（？）が現実世界に現れ，それと同時に負のエネルギー準位の欠陥部分が反粒子として観測にかかるということですか？

　空孔理論で考えるとして、高エネルギー（超高温と考えてよい）を真空に与えると、真空の背後に隠れたような格好になっている負のエネルギーの電子にエネルギーを与え、ある程度以上のエネルギーだと0を超えて正のエネルギーになり、電子として叩き出されている。叩き出された部分は空孔となり、この世界では陽電子として観測される。ということになります。

　さらに、陽電子は負のエネルギーの電子でびっしり詰まった空間に空いた穴ですから、そこに電子を放り込むと（陽電子に電子を衝突させると）、電子は負のエネルギーの電子となって隠れてしまい、負になった分のエネルギーはこの世界にエネルギー（たいていは電磁波＝光子）となって現れる。ということにもなります。

お礼

回答ありがとうございます．

説明が非常にわかりやすく，空孔理論のなんとなくのイメージはつかむことができました．
空孔理論後の歴史の発展などを勉強してみようと思います．

またokwaveで質問することがあると思いますが，そのときもよろしくお願い致します．

回答No.1

noname#212313

直前の同じような内容のご質問に以下のように回答しました。

――――――――――――――――――――――
>もしくは水素の電子は無限遠でのエネルギー状態を0としていて，それに比べて安定だから負のエネルギーということでしょうか．

　その通りです。電磁気力や重力でもポテンシャルエネルギーは無限遠を0と置くのと同じことです。この場合、0より大きいという状態が存在しません。

>一方で，Dirac方程式で負のエネルギー状にあたるものは反粒子であるという説明を受けました．

　どうも不正確な説明を目にされたようです。シュレディンガー方程式を特殊相対論で書き直してDirac方程式が出てきたわけですが、素粒子自体のエネルギーが0を挟んで正負どちらにもエネルギーがあり得るような解になってしまうのです。

　そのため、Dirac方程式に単純に従う宇宙があるとすると、いくらでもエネルギーが下がっていく底なし沼になり、物質が安定して存在するといったことになりません。もちろん、それは現実世界とは全く異なります。

　しかし、Dirac方程式が示すエネルギーが負に落ち込むことを、数学的に排除することはできないようだということも分かってきました。そこでディラックが考えたのがディラックの海（空孔理論）です。真空には負のエネルギーの素粒子（電子についてなら、負のエネルギーの電子）で満たされているというアイデアです。ただし、現実世界からは直接は観測はできないような状態になっています。

　もう負のエネルギーで満ちているから、新たに負のエネルギーになれる素粒子がない、ということになります。さらに、負のエネルギーの素粒子に素粒子1個分の隙間が現れると、それは現実世界では反粒子として観測されるということも出てきました。電子に対しては陽電子ですね（ディラックは最初、陽子と考えたが、実は電子の反粒子、陽電子だった）。

　つまり、Dirac方程式で負のエネルギーにあたるものが『無い』場所が反粒子であるわけです。反粒子は負のエネルギーではなく、正のエネルギーとなります。

P.S.

　空孔理論は、その後ファインマンなどにより、そう考えなくてもよいという理論展開があり、今ではディラックの海は存在しないという解釈が主流になっているようです。

お礼

素早い回答ありがとうございます．

なるほど．負のエネルギーの素粒子に一個の隙間が表れると，それが反粒子として観測されるということですか！そして反粒子は正のエネルギーを持っていることになると．（これは物性物理のキャリアとホールに似ていますよね？）

この正と負のエネルギー差にあたる光を真空にぶつけると，負のエネルギー準位にいる電子（？）が現実世界に現れ，それと同時に負のエネルギー準位の欠陥部分が反粒子として観測にかかるということですか？

補足

重複した質問申し訳ありませんでした．