物理学

質問

冬の風が強く吹くと気温以上に寒いのはなぜですか？
伝達速度Q=(k/σ)×(t1-t2)
Kは熱伝導率、σは境膜厚さ、t1は皮膚t2は外気温とします
を使って説明してください。

回答No.2

okormazd

伝熱速度Q=(k/σ)×(t1-t2)　　(「伝達速度」ではなく「伝熱速度」ではないですか。)
の式で、
境膜厚さσというのは、皮膚付近で皮膚にまとわりついて動かない空気層の厚さのことです。この層の伝熱は、伝導伝熱で空気の熱伝導率は、非常に小さいので、伝熱速度が非常に小さい。すなわち熱が伝わりにくい。この層が厚いほど保温効果があることになります。風が吹くとこの空気の一部が引きはがされて境膜空気層が薄くなる、σが小さくなります。伝熱速度式を見ればわかるように、σは分母に来ていて、伝熱速度はσに反比例している。すなわち、σが小さくなれば、Qは大きくなり熱が伝わりやすくなる。
したがって、風が吹くと、寒くなるということです。

回答No.1

noname#212313

完全に無風だとします。無重力ともしておきましょう（対流という現象による風を考えないようにし、あくまでも無風とするということ）。すると伝熱がどうなるでしょうか。考えやすいよう、空気は人体のごく近くだけにあると考えることにします（そこからは断熱されているか、真空だとする、例えばサウナスーツを着ているような状態）。

>伝達速度Q=(k/σ)×(t1-t2)

　最初はt1＞t2だとしておきます（なぜ寒いか、を考えているためで、逆でも現象としては同じことになる）。皮膚のほうが周りの空気より温度が高いわけですから、熱は空気のほうへ伝わって行きます。すると空気は熱せられ、温度が上昇します。

　つまり、t1が一定だとすると（体温なので一定でいいでしょう）、t2は次第に高くなっていきます。式を見ると、t1-t2が時間と共に小さくなっていくことになります。充分に時間が経てば、t1-t2＝0となり、伝達速度Qは0になり、もう人体からは熱が奪われません。

　寒い部屋で布団に入ったとき、最初は布団が冷たくて寒いですが、次第に寒くなくなります。どうかするとちょっと暑く感じることすらあります。人体で温められるからですが、布団ってほとんど空気です。その状況が、上記で説明したものです。

　とはいえ、布団やサウナスーツがないとすると、人体を包む空気はほぼ無限大といっていいくらいあります。人体周囲の空気が温まると、さらにそれより遠い空気を暖めることになります。それも、

>伝達速度Q=(k/σ)×(t1-t2)

という式で表される状況になります。ただし、t1が人体すぐ近くの空気の温度、t2がそれより少し遠い空気の温度です。それがさらにもう少し遠い空気を暖め、とずっと続いて行きます。

　ということは、人体近くの人体によって温度が上がった空気は、それより遠くの空気にだんだん冷やされてもいくわけです。そのため、最初非常に寒く、次第に寒さは緩むけれど、ずっとやや寒いという状況になります。式で言えば、最初t1-t2は大きいが、次第に小さくなり、やや小さくなって一定となります。それに従って、最初Qは大きく、次第に小さくなって一定になるということになります。

　しかし、風があると状況が一変します。人体周囲の空気はそれより外の空気とどんどん入れ替わって行きます。もう一度式を見て考えると、

>>伝達速度Q=(k/σ)×(t1-t2)

において、人体の温度t1も一定なら、人体周囲の空気の温度t2も、人体より遠くと同じで一定であるわけです。ですので、ずっと非常に寒いという状況になるわけです。式で言えば、t1-t2がずっと大きいということで、Qもずっと大きいままということです。