熱力学 二枚から三枚？

質問

(1)厚さがそれぞれL1およびL2であり、熱伝導率がk1およびk2である
二枚の板が熱接触している。それらの外側の表面の温度はそれぞれ
T1およびT2(T2>T1)である。定常状態における両板の境界面の温度および境界面を流れる熱の伝導率を決定せよ。

(解答)境界面における温度をTとすると、板1を通って流れる熱の伝導率はH1は
　　　　　　H1=k1*A(T-T1)/L1　―(1)
同様に板2では
　　　　　　H2=k2*A(T2-T)/L2　―(2)
定常状態になっているときは、これらの伝導率が等しいので
(1)＝(2)よりTについて解くと
　　　　T=(k1*L2*T1+k2*L1*T2)/(K1*L2+k2*L1)　―(3) となる。
(3)を(1)か(2)に代入すると
　　　　熱伝導率は　　H=A(T2-T1)/(L1/k1)+(L2/k2)　となる

ここから質問なんですが。
この二枚の板が三枚の場合になるとどうなるのか教えてください
お願いします！！

回答No.1

propon2334

こんにちは。

大して変わりません。
一枚目の表面温度をT1とT2、
二枚目の表面温度をT2とT3、
三枚目の表面温度をT3とT4
とすると、
H1=k1*A(T2-T1)/L1　―(1)
H2=k2*A(T3-T2)/L2　―(2)
H3=k3*A(T4-T3)/L3　―(3)
となって、
H1=H2=H3より計算できます。
一般にn枚の板が重なっているとき、
H=A(Tn-T1)/Σ(Ln/kn)
と書けます。
ポイントは各板間の界面は同じ温度になることですかね。頑張ってください。

お礼

ありがとうございました！