温度が均一になるまでの時間の計算式

質問

＜樹脂膜の上面と底面の温度差が無くなる時間＞
１００×１００mmの大きさ、厚み１０mmの樹脂膜を上面からのみ加熱（２００℃程度）し
樹脂膜の底面が２００℃に到達する時間を知りたく思います。

XY方向への熱の伝達を考えると難しくなってしまうので、Ｚ軸（厚み）方向のみ伝達す
るものとして考えたいと思います。

※樹脂膜の熱伝導率１．０（Ｗ／ｍ・ｋ）

ネットで調べていたのですが、今ひとつ理解できず・・・　皆様のお力をお借り出来れ
ばと思い質問させて頂きました。

計算式を教えて頂けますと助かります。

宜しくお願い致します。

回答No.3

lumiheart · ベストアンサー

上面温度が２００．０℃で下面温度が２００．０℃になる事は有りませんが
下面温度が１８０℃くらいでサチるまでの時間で良いなら

八光電機 Q&Aキット
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm

「熱の計算： 熱伝導」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01040.htm
「熱が伝わる物体の温度差」

「熱の計算： 容量計算」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01010.htm
「物体を温度上昇させるのに必要な容量」

日本ヒータ
ホーム > 設計資料 > 熱計算
http://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/calculation/
３．加熱に要する電力
（１）流れない液体・固体
　　体積ＶをＨ[　]（時間）で温度差Δt（t0→t）℃ に加熱する電力

ホーム > 設計資料 > 加熱電力早見表
http://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/wattage/

お礼

色々ご紹介頂き助かります！
今から拝見させて頂き、チャレンジします！
ありがとう御座いました。

回答No.2

Tann3

そう単純にはいかないと思いますが、似たような近似例はネット上にもありますし、「熱伝導」の本を見れば必ず書いてあるよう事例ではないかと思います。

　たとえば
http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/ohp-heat/heat-02.pdf

　熱移動の平衡状態を考えれば、樹脂膜の底面は「上面からの加熱」と「底面からの放熱」の平衡状態ですから、上面を２００℃で加熱しても、底面は未来永劫２００℃にはならないのではないか、樹脂膜の上面と底面の温度差が無くなることはあり得ない、という気がします。

　樹脂膜の熱伝導率だけでなく、加熱面での熱伝達率、底面での空気への熱伝達率なども必要になると思います。底面での空気の対流や熱輻射の状態なども関係してくると思います。

　さらに、熱移動の時間変化を求めるには、時間要素を含む物性値や比熱なども必要になり、ちょっと手に負えない気がします。

お礼

丁寧なご指導ありがとう御座います。

回答No.1

rabbit_cat

樹脂膜の、熱伝導率だけではなくて、熱容量が与えられないと答えられません。
また、厳密には、底面が上面と全く同じ温度になるには、無限の時間がかかります。
（１９９℃に到達する時刻とかであれば、有限ですが）

お礼

ご指導ありがとう御座います。
不勉強ゆえ的を得た質問が出来ず申し訳御座いません。
今後ともご指導宜しくお願い致します。