９階から１０メール先に飛ぶ

質問

某タレントさんで、９階のマンションのベランダから飛び降りた人がいます。
着地点が１０も先だったのですが、これは可能なことなのでしょうか？

１０メートルは走り幅跳びの世界記録より上です。
立ち幅跳びでは２，３メートルがやっとだと思います。
どうして高いところから飛ぶと遠くへ飛べるのでしょうか？
また、この人物はどれくらいの初速度と角度で飛んだと計算できますか？
９階＝２７メートルとして計算してください。

回答No.2

s_yoshi_6 · ベストアンサー

高いところから水平方向に初速Ｖ0ｘで飛び降りた場合、空気抵抗を考えなければ
・水平方向には速度Ｖ0の等速運動
・垂直方向には重力加速度ｇ（＝9.8ｍ/ｓ^2）による等加速度運動
をします。
ですから高さが高ければ高いほど地面に到達するまでの時間がかかるため、水平方向の距離は長くなることになります。走り幅跳びの場合は、せいぜい人間が上にジャンプして地面に戻るまでの間の時間（実際は斜めに飛び出しますから、垂直方向成分はもっと少なくなりますが）しか空中にいられませんから、そのぶん、距離は短くなります。

落下するまでの時間をｔ秒、垂直方向の初速をＶ0ｙとすると、垂直方向の距離をＹとすると、
Ｙ＝Ｖ0ｙ・ｔ＋1/2・ｇ・ｔ^2
と表されます。水平方向に飛んだとしたらＶ0ｙ＝0ですから、高さが27ｍだと
27＝0・ｔ＋1/2・9.8・ｔ^2
ｔ^2＝27/4.9≒5.51
ｔ≒2.35秒
となります。

この時間の間に、水平方向には等速運動をしますので、水平方向の距離をＹとすると、
Ｙ＝Ｖ0ｘ・ｔ＝2.35・Ｖ0ｘ
と表すことができ、Ｙ＝10ｍとすると、
10＝2.35・Ｖ0ｘ
Ｖ0ｘ＝10/2.35≒4.26ｍ/ｓ
となりますから、100ｍを100/4.26≒23.5秒程度で走るぐらいの速さで飛び出したということになります。

それにしても、本当に命に別状がなくてよかったですね。

お礼

計算までしていただき、ありがとうございます。
水平方向へは等速運動をするのですか。
それなら納得です。
落下すると放物線を描く理由もわかりました。

落下まで2.35秒もかかるのですね。
100ｍを23.5秒かかる速度は、そんなに速くはないですが、意識して飛び出さないとでない速度だと思います。きっとふわっと飛び降りたのではないですね。

回答No.4

hwy101

彼の部屋にはルーフバルコニーがあります。
そしてバルコニーのフェンスの外側には助走に使える
十分な幅のある建物の縁の部分があります。
へりコプターの映像で確認できますよ。
私もフェンスを飛び越え
かつ前方に速度をつけるなんてどうやったんだろうと
思いましたが、映像を見て、
これなら、走ってそのまま
落下できると納得できました。
しかし彼は運がいいですよ。
運命なんでしょうね。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

hwy101

テレビで見ましたが、初速15キロぐらいだそうです。
普通の大人が全速力で走れる速度が20キロぐらいだそうなので、かなり助走をつけたことになるそうです。

10メートルすすめるのは26メートル落ちる
時間2秒ちょっとのあいだ、助走で飛んだ
方向（例：前方）にその間進み続けるからです。
（もちろん空気抵抗で減速しますが）
仮に幅跳びの砂場が踏み切り地点より
ずっと下だったら、きろくは50メートルでも出ます。
しかし大怪我をするでしょうからもちろん
実現する話ではありません。
スキーのジャンプ競技は踏み切り地点より
着地点が何十メートルも下です。
それで100メートルも飛べるのです。

お礼

ありがとうございます。
助走をつけるにはフェンスを飛び越える必要があるとおもうのですが。
これだと走り高跳びになってしまいますね。
いずれにせよ、命が助かったよかったです。

回答No.1

alessandra

ベランダから、直接着地点に落ちたのではなく途中、クッションとなった障害物の上に一度落ち、さらに着地点である芝生に落ちたと報道されていました。その障害物の存在が関わるのではないかと思うのですが、、、物理はまったく明るくないというか、とんでもなく苦手なんで、よくわかんないんですけどね。一応、、、

お礼

ありがとうございます。
クッションになったのは金網のフェンスですが、マンションからフェンスまでが約１０メートルとされています。
そして着地点が９メートルであると理解しています。