多数決 統計学に詳しい方教えてください

質問

ある項目について多数決でOK、NGの判定をしたいと考えています。
最低必要数？はどのくらいでしょうか？
100とか集められればいいんですが、もっと少ない数で正確に判断できないものでしょうか？
簡単に？ロジックなど教えてもらえると助かります。
よろしくお願いします><

回答No.3

noname#220711 · ベストアンサー

大学で計量経済学（統計学）を専攻している者です。

アンケートで得た回答数等のことを、サンプル数（標本数）と言います。
イメージすれば分かりますが、サンプル数は多ければ多いほど現実の値に近づきます。
つまり、誤差は小さくなります。

＞100とか集められればいいんですが、もっと少ない数で正確に判断できないものでしょうか？
それは、全体の人数（母集団の総数と言います）によります。
例えば、母集団の総数が100ならば、サンプル数100の時、誤差は0になりますよね。
ですから、「母集団の総数によって、必要なサンプル数は変わる」というのが回答です。
ちなみに、母集団の総数が100の時、サンプルを50集めた場合、信頼度（誤差がない可能性）は約86.04％以上です。
また、90％以上の信頼度を得たいならば、必要なサンプル数は80/100前後です。

このようなサイトもあるので、適当に数字を入れたりしてみると面白いかもしれません。
ＵＲＬ：http://nabokov.blog.jp/archives/1205259.html

統計学は非常に緻密なように見えて、非常に曖昧なものです。
何％以上ならば採択するかというのも、結局は分析者によります。

選挙の出口調査は各テレビ局が行っており、おそらく出来るだけたくさんのサンプル数を集めた上で、「当選確実」と言っているものでしょうけど、実際は政治状況に応じて、政党の有利不利や、過去の得票数や実績、評判を確認しているでしょうから、統計的に有意な数のサンプル数を集めてから「当選確実」と言っているとは考えにくいです。

お礼

計量経済学（統計学）専攻の方から回答いただけるなんて光栄です！

「母集団の総数によって、必要なサンプル数は変わる」
そうなんですね。今回やろうとしているのは母集団の総数は決まっていなくて時間をかければ無限に・・・なんです。

選挙の当確って結構あいまいなものなんですね。。
統計学から分析した結果だとばっかり思ってました。

はっていただいたサイトありがとうございます！
色々数字入れて試してみます。

多数決はもっと簡単に考えていたんですが奥深いです。

回答No.2

DarkMoon

>選挙の開票率1％で当確がでるようなものをイメージしてました。

選挙報道の「当確」については、
各テレビ局ごとに独自の手法で予測を立てているらしいです。

例えば、出口調査。

投票場の出口で、「どちらに投票されましたか？」と聞いて
その結果を集計したり、
選挙前の下馬評調査などで、
おそらくこの候補者or党がこのぐらい取るだろうと予測しているものと思われます。

ちなみに当確取り消しも、まれにあるようです。
これは、局の信頼性に関わるのでなるべく避けるよう工夫しているようです。

参考URL：

http://bizmakoto.jp/makoto/articles/1212/18/news010.html

お礼

再度ありがとうございますー！
このページ既にみておりました。苦笑
なんとなくロジックはわかったんですが、母数が1万とか100とかどのくらい集めたら正確な数字が得られるのかなぁという素朴な疑問から質問させていただきました。

回答No.1

DarkMoon

統計学、昔にちょっと囓った程度ですが…

母集団に対する標本数の割合は大きければ大きいほど精度はあがります。

でも、製造物のロット検査とかでは、標本数を多くしたら
商品として売りに出せる数が少なくなりますよね。

だから、ある程度の基準を定めて、この標本数でNGがこの程度の割合だったら
母集団全体はNGって判断していると思います。

お礼

回答ありがとうございます！

「母集団に対する標本数の割合は大きければ大きいほど精度はあがります。」
ですよね。
質問にも記載したんですが母数を集める時間を短く正確にしたかったのです。
選挙の開票率1％で当確がでるようなものをイメージしてました。