力学基礎の問題です。

質問

(1)速度ｖがｖ（ｔ）＝３ｔ＾２＋１のとき位置ｘ（ｔ）は？

(2)位置ｘがｘ(t)＝t^3+t+4 (m)のとき時刻t=2 (s)での速度は？

よろしくお願いします。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

(1) v(t) = dx(t)/dt = 3t^2 + 1
　　x(t) = ∫v(t)dt = ∫(3t^2+1)dt = t^3 + t + C　　　　（あ）
ここで、Cは積分定数

それで、t = 0でx(0) = 0ならば
x(t) = t^3 + t

(2) x(t) = t^3 + t + 4
　　v(t) = dx(t)/dt = 3t^2 + 1

それで、t=2のときの速度は
　　v(2) = 3×(2)^2 + 1 = 13(m/s)

回答No.1

KEIS050162

微積分は習いましたよね？
詳しくは、教科書・参考書を参照してください。

１）時刻　ｔ＝０　の時の位置をｘ０　として、

X（ｔ）　＝　ｘ０　＋　ｖ（ｔ）の0～ｔの積分

２）速度　ｖ（ｔ）　は　ｘ（ｔ）の微分。
ｔ＝２　をｖ（ｔ）に代入して計算。

参考：
加速度　⇒　速度　⇒　変位　は積分
変位　⇒　速度　⇒　加速度　は微分

お礼

導き方を教えてくださってありがとうございます！
参考させていただきます。