力学の問題 やり直し

質問

前回力学の問題をチェックしてもらってもう一度やってみたのですがうまくいきません。指南をおねがいします

問題
幅δの幅をもつ連続なポテンシャル

Ｖδ＝{０（ｘ＜０）
　　　{-V0x/δ（0≦x<δ）
　　　{ーＶ0　(δ≧ｘ)

のもとで運動する質量ｍの運動をニュートンの運動方程式を解いて考えｘ＝０で速度ｖ0であったときｘ＝δでの速度ｖ’δを求めδ＝０としてｖ’を求めよ

回答
F=-dU/dxと運動方程式より
mdv/dt＝d(-V0x/δ)/dx
m∫dv(０からδ)=-(V0/δ)∫dt（０からｔ）
m(vδ-v0)=-(V0/δ)t

ここからのtの求め方がわかりません

回答No.1

noname#161582 · ベストアンサー

初速度v0で加速度V0/δの等加速度運動をして距離δだけ進むのに要する時間です。
つまりtに関する2次方程式
δ=v0t+V0/(2δ)*t^2
の根のうち、t>0のものです。

なお、ポテンシャル-V0x/δの負号と-dU/dxの負号が打ち消しあって、右辺の符号は+になるはずです。

お礼

なるほど、計算の形にとらわれていました
ありがとうございます