内部抵抗について

質問

図の回路を用いて電流計の内部抵抗Rｇを測定しようとする。まずスイッチを開きVRを１００Ωにしたときの電流計のふれを１００mＡとする。次にSを閉じて電流計のふれが１００mＡとなるようにVRを５０Ωにした。Rｇの値を求めよ。

という問題です。
何回計算してもRｇを求めることができませんでした。
計算方法が全くわかりません。
できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。
お願いします。

回答No.1

fuefuki-douji · ベストアンサー

いずれの場合も電流計には0.1Ａ流れるので、抵抗Ｖｒの両端の電圧は
0.1Ｖｒ
最初、Ｖｒ＝100Ωには0.1Ａ流れるので
Ｖｒにかかる電圧は0.1×100＝10Ｖ
スイッチＳを入れた場合、Ｖｒ＝50Ωだが、両端の電圧は10Ｖなので
電流は10/50=0.2A
したがって10Ωの抵抗には0.2ー0.1＝0.1Ａ流れるので両端の電圧は１Ｖ
これがＲｇにかかる電圧でもあるので
Ｒｇ＝1/0.1=10Ω
かな。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

fuefuki-douji

補足説明
「スイッチＳを入れた場合、Ｖｒ＝50Ωだが、両端の電圧は10Ｖなので
電流は10/50=0.2A」
Ｖｒの両端の電圧が変わらないのは、電流計の両端の電圧（0.1×Ｒｇ）が同じなので、それをＥから引けば同じになります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

info222_

>まずスイッチを開きVRを１００Ωにしたときの電流計のふれを１００mＡとする。

これから回路方程式を立てると

　E=(100+Rg)*0.1 …(1)

>次にSを閉じて電流計のふれが１００mＡとなるようにVRを５０Ωにした。

　E=(50+Rg*10/(Rg+10))*0.1　…(2)

(1),(2)を Rg, E の連立方程式として解けば

　100+Rg=50+Rg*10/(Rg+10)
　Rg+50=10Rg/(Rg+10)
　(Rg+50)(Rg+10)=10Rg
　Rg^2+50Rg+500=0

この２次方程式を満たすRgは２個とも負になります。
ということは 問題の条件を満たすようなRg（>0) が存在しない。

つまり、問題が間違っている。言い換えれば
問題の条件はありえない。

ということを意味しています。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

fuefuki-douji

訂正
「いずれの場合も電流計には0.1Ａ流れるので、抵抗Ｖｒの両端の電圧は0.1Ｖｒ」
のＶｒはＲｇの誤りです。

お礼

ありがとうございます。