中1 代数 方程式

質問

A,Bの2人がゲームをした。ゲームの得点は，勝つと3点，負けると-1点とする。ゲームを何回か終えた時、Aの勝った回数は、Bの勝った回数より6回多く、Aの得点はBの得点の3倍であった。A,Bの得点をそれぞれ求めよ。

私の考えはまず今まで同点だったと考えて、その後Aが6回勝ち＋18点そしてBは－6になると考えました。図と式は付属の写真に書いてあります。
私の考え方は正しいのかよく分からないので、誰かご指導お願いします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

x回ゲームをした時点で同点だったとする。
ということは、AもBも(x/2)勝(x/2)敗。
得点は、AもBも3x/2 - x/2 = x点。
その後、Aが6連勝してBが6連敗したとすると、
2人の勝ち数の差は6となり、
Aの得点は(x + 18)点。
Bの得点は(x - 6)点。
前者が後者の3倍であるから
x + 18 = 3(x - 6)
2x = 36, x = 18
Aの得点は18 + 18 = 36点
Bの得点は18 - 6 = 12点
質問者さんの答えのとおりです。

お礼

ありがとうございました。分かりやすかったです。

回答No.1

asuncion

まず、何をxとおいたかを書かねばなりません。

また、同点の状態から
Aが6回勝ってBが6回負けたとすると、
AとBの勝った回数の差は6ではなく12になってしまいます。

同点の状態からAが3回勝ってBが3回負けたから
AとBの勝ち数の差が6になると考えるべきです。