数学 方程式

質問

Ａ君とＢ君は、勝つと3点もらえ、負けると2点ひかれるゲームをした。はじめ、２人の持ち点は０点で、ゲームを１５回したところ、Ａ君の持ち点はＢ君の持ち点の２倍になった。Ａ君とＢ君はそれぞれ何回勝ったか求めよ。ただし、引き分けはないものとする。

この問題を教えてください。

よろしければお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

中学入試の問題でしょうか？

１ゲームする毎に、２人の得点の合計は
３＋(ー２)点づつ増えてゆきます。
１５ゲームしたのですから、最終的な
２人の得点の合計は１５点です。
１５点を、一方が他方の倍になるように分けると、
１０点と５点ですね。

また、１ゲームする毎に、勝った方は
負けた方に対して３ー(ー２)点の差をつけます。
最終的に５点差ということは、
勝った回数の差は５回です。
１５ゲームを、１ゲーム差で分けると、
８ゲームと７ゲームになります。

和差算を２回行いました。

回答No.1

momoo

どこまで考えたかは書きましょうよ。

【解法】
Aくんがx回勝ったとすると、Bくんは(15-x)回勝っているので、
A:3x-2(15-x) 点 = 5x-30
B:3(15-x)-2x 点 =-5x+45

一方が他方の倍になっているので、
2(5x-30)=-5x+45　のとき、
15x=45+60=105
x=7
答え. 7回と8回

2(-5x+45)=5x-30　のとき、
90+30=15x
x=8
答え. やはり、7回と8回

まったく難しくありません。がんばって下さい。