文章から連立方程式をつくり求めよ。

質問

４５６段の階段があります。
途中まで上がってから、AくんとBくんはじゃんけんゲームを始めました。

＜ルール＞
・勝つと２段上がり、負けると１段下がる。
・あいこは、２人とも動けないが、じゃんけんの回数には入れる。

３００回じゃんけんしたとき、Aくんはもとの位置より３６段上に、Bくんはもとの位置より６段下にいました。

連立方程式をつくり、AくんとBくんが勝った回数とあいこの回数を求めよ。

全然、分かりません。教えてくださいませ。

回答No.4

noname2011430 · ベストアンサー

A君の勝ち数をｘ、負け数をｙとすれば、B君はA君の逆になる。
B君の勝ち数はｙ、負け数はｘですね。

A君は、ｘ回勝って階段を2段ずつ登り、ｙ回負けて1段ずつ下がって、最終的に36段上にいるのだから、
2x-y=36
同じようにB君は？

この2式を連立させると、ｘ、ｙが求められますね?
300回から2人が勝った回数（ｘ＋ｙ）を引くと？

お礼

ありがとうございました。

やっと、求められました。
問題に惑わされてぐちゃちゃになってました。
スッキリです♪

回答No.3

misawajp

zを無視しても、解けないことはありません（表面的な受け取り方しかできていません、丸暗記で対応しようと考えてはいませんか)
回答をよく読めば、実質的にはｘとｙの式であることが判るはずです

総数が300で、負数はありえませんから（問題文から読み取ってください）　ｘが0～300、ｙが0～300　ｘ+ｙが300以下となることも判ります

それを条件に　ｘとｙの式を解きます

回答No.2

tac351115

手順をマスターしてください。とにかく分からない数をｘやｙとおきます。

この場合だと、Aくんが勝った回数をｘ、負けた回数をｙ、あいこの回数をｚとおきましょう。

ｘ、ｙ、ｚを使って、３００回や36段上、6段下、の等式を作ってみてください。

ヒント：Aくんが勝った回数＝Bくんが負けた回数
　　　　Aくんが負けた回数＝・・・

補足

ありがとうございます。
X,Yまでは習ったのですが…中2ではZはまだ
分からないです。

zなしの式では、求められませんか？

回答No.1

misawajp

冗長な情報に惑わされないこと
456段の階段は、全く関係ありません、ただ単に　階段があるだけ

その上で　じっくり考えること

Ａ，Ｂが　0の位置からスタートし
勝てば+2、負ければ-1、あいこは+-0　で　300回　行なったとき　Ａは+36　Ｂは-6

Ａが勝った数を　ｘ　、負けた数を　ｙ　、あいこを　ｚ　とすれば

ｘ+ｙ+ｚ　＝
Ａ：2ｘ-ｙ+0・ｚ＝
Ｂ：-ｘ+2y+0・ｚ＝

のようになるのでは

お礼

ありがとうございます。

456段は関係ないですね。
まだ、X, Y までしか習ってなくて、Zなしの式では求められないのでしょうか？