中学数学が分かりません

質問

解答では、Eの60cm2となってるんですが、どうして60になるのか、分かりません。
解説していただきたいのですが、よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

画像が小さくて見づらいけど…。

PU : US = 3 : 2
△STU = 16 cm^2

△STU ∽ △RTQ
US : QR = 2 : 5より、
△STUの高さ : △RTQの高さ = 2 : 5
△USR = 16 × 3/2 = 24 cm^2

△RTQ = 16 × (5/2)^2 = 16 × 25/4 = 100 cm^2

△QRU = △RTQ - △STU - △USR = 60 cm^2

お礼

こんなに早くありがとうございます。＼(^o^)／
画像が小さくすいませんでした。

補足

ありがとうございます。
△RTQがどうして5/2を二乗するんでしょうか？

回答No.3

asuncion

一般に、相似比がaであるとき、
面積比はa^2（底辺も高さもa倍とか、縦も横もa倍とか）
体積比はa^3（縦も横も高さもa倍とか）
です。

お礼

すごい！
わかりました！
ありがとうございます。！！

回答No.2

asuncion

＞△RTQがどうして5/2を二乗するんでしょうか？

相似比が2 : 5とは、
辺の長さの比が2 : 5
ということです。つまり、
底辺も
高さも
両方とも5/2倍になっています。
だから、

△RTQ = 16 × (5/2)^2 = 16 × 25/4 = 100 cm^2