適度に飛ばし読みする、という理解で大丈夫です。
細かいところを問う問題は、第五問ですと、2つの視点が出てきて、その差異や共通点を問う出題や大まかな状況や場の流れを問うイラストが出ていたと思うのですが、最初に大体の話の順番や状況を掴んでしまって、質問文を見る方が、私の場合は理解しやすかったです。質問文を読んでから細かいところを見る感じだと思います。
ただ、大問によっては、ある程度質問の傾向が分かり、こういうところが出題されそうだな、という見当がつくので、そのようなところを注意しながら読めると、なおさら良いと思います。第6問は段落の要旨、第5問は2つの視点からの差異や共通点、意見を問う問題だと理解しておけば、見当がつきやすいですね。ディスカッション（第3問B）は大体の話の要旨を掴めば良く、適語補充（第3問C）は前後文脈あるいは段落の要旨を掴んで回答していたと思います。
＞後ろから訳して読みましたか、それか、前から後ろ読みせず、読みましたか。
とあるのですが、うまく回答できるか難しいです。
私は日本語に訳すのではなく、ある程度英語で捉えるように読んでいました。つまり英語をそのまま英語で理解する（あるいはしたつもりになる）という感じです。簡単な文章であればある程度理解はできますが、難しい文章になると、難しくて読み飛ばさなければいけないところが出ます。その部分を“分かったつもり”にして、読み進めていきます。学校の授業のように、本文の直訳の記述や、精読を求められるわけではないので、“あ、こういう意味なんだな”、と思って読み進められると良いと思います。
どんな感じに読んでるかというと、
“Until then, I'd been struggling in my art classes, but after I realized my weakness, I started learning again and my art got much better.” （2014年センター本試 第5問）
⇒Until then, I'd been 苦労 in my art classes, but(転換：－⇒＋) after I realized my 弱点, I started learning again and my art got much better◎．”
struggle もがき苦しむ weakness 弱点 だなぁと思って、butで意味内容の転換 マイナスな内容からプラスへ転換しているなぁ、と読んでます。苦しんだり、死んだり、泣いたり、といった単語には－とつけて、楽しい、よくなった、といった単語には＋とつけて読んでます。この文では、struggle が－で、butで意味が転換しているので、後には＋の内容が絶対に来ます。接続詞に注意して読めるともっと良いです。場面の転換や意味の転換、段落構造、等々が分かりやすくなります。
この↑文はさほど重要ではないのですが、というのも、センターで失礼な娘さんを出す訳がないからです。一貫して“ジイちゃんが悪いんだからね！”といった娘は出しません。最後は“じいちゃんが正しかったから、ごめんね”で終わるようにできているので、“じいちゃんが言ってくれた弱点に気づいたからよくなったんだ～”と言うのは目に見えています。
ということで、前からどんどん読み進める派です。分からないところがあったら読み飛ばす。上記のように、精読、意訳を求められるわけではないので、７０％の正解率で自分に分かるように読めばいいわけです。
後は、センターの問題形式は2次とは異なるので、センター対策も入念に行ってください。時間配分を決めて、時間を測って各設問を解くようにすると良いと思います。
蛇足：センターで分からなかった問題の解答欄は埋めてますよね？過去に友達で正直に分からない問題を空白にしていた方がいて、本当に驚きました。1/5の確率で当たると思うので忘れず埋めてください。間違った問題の中でケアレスミスがどのくらいあったかも明らかにしておくと良いと思います。
補足
<私は最初に大まかに読み、文章や段落の大意を掴んだ後に読み解いていました。分からない単語は読み飛ばして良いので、大体理解度３０～５０％ぐらい、こういう文章なんだな～と分かった後に、設問文を読んでいました。 大まかに読むというのは適度に飛ばして読むということですか。 あと、題意を取って大まかに読むですが、設問の大事なところはとばしてしまわないですか。 一番最後の問題なら、段落の大体の筋をとるのでいけると思うんですが、 それより前の細かいところを解く問題（第４問～第五問）は 大丈夫なんでしょうか。 あと、英文の読み方ですが、 後ろから訳して読みましたか、それか、前から後ろ読みせず、 読みましたか。