高校数学の質問です

質問

２ｘ+ｙ＝1を満たすｘ、ｙについて（ｘ≧0、y≧0）

x＾２y＾２+４ｘ＾2+ｙ＾２+３ｘｙの最大値と最小値を求めよ。

不甲斐無いですが、解説をお願いします。

回答No.1

gohtraw

ｙ＝１－２ｘ
をx＾２y＾２+４ｘ＾2+ｙ＾２+３ｘｙに代入すればｘだけの式になるので、あとは増減表を作ればいいと思います。

ｘ＞＝０、かつｙ＝１－２ｘ＞＝０なので０＜＝ｘ＜＝１／２が最大＆最小値を探すべき範囲になります。