対称式による条件付最大最小問題のある疑問

質問

例えば、x+y=1のとき、
xyの最大値は、x=y=1/2のときで、xy=1/4
xyの下限は、(x,y)=(t,1-t)でt→±∞のときで、xy→-∞

このように、対称式による条件付最大最小問題では、最大や最小、もしくは上限や下限になるのは、x、yが等しいときや極限のときや境界のときが多いです。

対称式による条件付最大最小問題で、最大や最小になるときが、x、yが等しいときや極限のときや境界のときでない場合の「具体例」がありましたらどうか教えてください。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「x+y=1」という条件をつけちゃうと, ある意味「すべての点が境界」とも言えちゃうけどねぇ....

さておき, 例を作るだけならどこにも難しいことはありません. たとえば
f(x, y) = [(x-y)^4-(x-y)^2]e^[-(x-y)^2]
とでもしてやればいい.

お礼

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/295842.html

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