【数理統計学】仮説検定の、臨界値の求め方が分

質問

以下の【例】の仮説検定の問題を解いています。
http://i.imgur.com/WNC5i0t.jpg

ところが、以下のページの一番下の二つの式
http://i.imgur.com/SaaiAjC.jpg

において、式番号(12.1.2)のu(0.05)が、次の式ではいきなり1.65に変わっています。なぜなのでしょうか？
他は全て分かったのですが、肝心のこの部分だけさっぱり分からず、先に進むことができず非常に困っています。

どなたか、お力をお貸しください。解説してくださる方、大変申し訳ないのですが解答の方よろしくお願いします。

回答No.1

takurinta · ベストアンサー

普通は先に定義してから使うはずなので、その本の前の方にuについてなにがしかの説明があるはず (なかったとしたら著者の手落ち) ですが、数字から見て、標準正規分布 N(0,1) に従う確率変数Zについて P(Z > z) = 0.05 となるzの値のことををu(0.05)としているようです。言い換えると、u(p) は標準正規分布の上側確率がpとなる分位点、すなわち、上側100p%点、ということです。
統計の教科書ならば巻末に標準正規分布等の表があるはずですので、それを見てください。u(0.05)の値は簡単に計算で導けるものではありませんので、数表を見るかパソコンに計算させるかしかありません。ただし、1.96や1.65はよく使われる数字なので、そのうち暗記してしまいます。

お礼

途中を飛ばして検定のところから勉強していたので分からなかったようです。回答大変助かりました。とてもわかりやすく、疑問点を解消できました。
またなにかありましたら、よろしくお願いします！本当にありがとうございました。