需要の価格弾力性の求めかた

質問

経済学の課題で困っています。

ある財の需要曲線を、需要量Qd、価格Pとして

Qd=50-2P
とする。

P=20のときの需要の価格弾力性eを求めなさい（式を示すこと）

とありますが全くわかりません。

e=△Qd/Qd/△P/P＝△Qd/△P×P/Qd
が公式というのはわかるのですが
数字と関数？が入ってくると
ごちゃごちゃします。

どなたか教えてください。

回答No.2

statecollege

回答してから1週間経ったが、質問者からは何の反応もないが、ヒントに従って解答できたのだろうか？宿題提出の期限は来たと思われるので、計算をもう少し先まで進めてみよう。需要の弾力性は

　 e = -(ΔQd/ΔP)(P/Qd)

で測られる。与えられた需要曲線

Qd = 50 - 2P

より、この直線の傾き＝ΔQd/ΔP＝－２、つまり直線の傾きは横軸変数Pの係数。
P=20のとき、Qd = 50 - 2×20 = 10であるから、これらの値を上の弾力性の定義式に代入すると

e = -(-2)(20/10) = 4

となる（あなたの定義式を使えばー４）。eは1より大きい値をとるとき、「弾力的」、１より小さい値をとるとき「非弾力的」というので、価格が２０のとき、需要は非常に弾力的なことがわかる。
このように、需要曲線が直線のとき（つまり需要関数が1次式のとき）、傾き＝ΔQd/ΔPはどこでも一定なので、eの値は需要曲線のどこにあるかによって、つまりP/Qdの値（QdはPの大きさに依存するので、結局Pの値）によって変わる。Pが低いときは、eは小さい値をとり、非弾力的となり、Pがこの問題のように、高いときは、eは大きなあたいをとり、弾力的となるのだ。この事実は重要なので覚えておいたほうがよい。

回答No.1

statecollege

この問題も、

http://okwave.jp/qa/q8671908.html

で回答者さんが言っているようにと、「中学数学のレベルの問題」です。

まず、指摘しなくてはならないのは、需要の価格弾力性の定義はこれでも間違いありませんが、このまま計算するとマイナスの値になるので、通常は

　　 e = -(ΔQd/ΔP)(P/Qd)

というふうに右辺の頭にマイナス記号を付けて、プラスの値（あるいは絶対値）に変換します。あなたの定義のままだと、たとえば、eの値として-1.5, -0.3のような値が出てきます。弾力性はどちらが大きいのでしょうか？数字的には-1.5 < -0.3ですが、弾力性は前者のほうが後者より高いのです（より弾力的である）。したがって、これらの数字の前にマイナスをつけてプラスの値に変換し、1.5、0.3のようにすれば、1.5 > 0.3ですから、弾力性の大きさと数字の大きさが一致するのです。

Qdを縦軸に、Pを横軸にとって、与えられた需要曲線を

Qd = 50 - 2P

のグラフを描いてください。需要曲線(直線）上で、PがΔPだけ変化したとき、QdがΔQdだけ変化するとしたら、ΔQd/ΔPはな何を表わしているでしょうか？この直線の傾きでしょう！この直線の傾きはいくら？
つぎに、価格がP=２０なら、そのとき需要量Qdはいくらになる？これらの数字を上の弾力性の公式に代入すれば、P=20のときのeの値が得られます。自分で計算してください。

最後に、注意。上で、Qdを縦軸に、Pを横軸にとると書きましたが、経済学では需要曲線はPを縦軸に、Qdを横軸にとって表わします。したがって、上の需要曲線をPについて解き、

P = 25 - (1/2)Qd

の形でグラフを描きます。この形で表わされた需要曲線を正確には「逆需要曲線」と呼びます。