この問題の解説をお願いします

質問

計算過程が知りたいです。電磁気学の問題です。
ベクトル関数F(r)＝(2x,　2yz^3,　3y^2z^2)を考える
１）∇・F(r)を求めよ
２）0≦ｘ≦１、0≦ｙ≦１、0≦ｚ≦１で定義される立方体Vを考える。体積積分
∫ｖ∇・F(r)ｄVを求めよ
３）（２）の立方体Vの表面Sにおいて、面積分∫ｓ F(r)・n(r)ｄSを求め、(2)の結果と一致すること(Gaussの定理が成り立つこと)を確かめよ。ただし、n(r)は表面S上の上向きの法線ベクトルである。

回答No.1

NemurinekoNya

おいおい、三重積分の定積分を、計算過程を含めて、この回答欄に書けってか？
回答者に無茶なことを要求するね～。

（１）∇・F = ∂(Fx)/∂x + ∂(Fy)/∂y + ∂(Fz)/∂z
= ∂(2x)/∂x + ∂(2yz^3)/∂y + ∂((3y^2)(z^2))/∂z
= 2 + 2z^3 +6y^2・z

FxはFのx成分、FyはFのy成分、FzはFのz成分

（２）はタダの累次積分。何も考えなくてただ機械的に積分すればいい。

（３）そろそろ、オレが切れる！！

あと、回答をもらったら、お礼はするものだよ。
プロフィールを拝見したところ、お礼率０というのは、あまりにヒドすぎる。
意外に見てんだよ～、回答者は質問者のプロフィールを。

誤解しないでほしいのだけれど、
お礼やベストアンサーのポイントが欲しくてこんなことを書いているわけではないよ。
ちょっとしたお節介。
わたしが回答するのも、お節介だしね～。

ほいじゃっ。