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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：行列の積）
行列の積とは？複素行列の計算方法やミュラー行列特有の要素について解説
このQ&Aのポイント
- 行列の積には普通の掛け算とは異なるルールがあります。特に複素行列やミュラー行列では、掛け算の一部が"-"になることがあります。この記事では、行列の積の計算方法について詳しく解説します。
- 行列の積には基本的な計算ルールがありますが、複素行列では一部の要素の掛け算が"-"になることがあります。これは、複素数の性質によるもので、積の計算方法が異なるためです。複素行列の積を計算する際は、要素ごとに正確に計算してください。
- ミュラー行列は特殊な行列であり、光学の分野で使用されます。そのため、ミュラー行列の積も一般的な行列の積とは異なる計算方法があります。ミュラー行列の積を計算する際には、掛け算の一部が"-"になることがよくあります。これは、光の偏光方向の変化を表すためです。
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質問者が選んだベストアンサー
>普通の行列の積なら、要素の掛け算はすべて"+"となると思うのですが… 与えられた行列 A, B の要素に負号が付けられているのでは？ たとえば「方向を区別するため」とか。 積 C を 2X2 ブロックに 4 分割し、 [ C11 C12 ; C21 C22 ] の順に配列してみると、 A, B の 4 分割ブロックにて、 A11 = [aij], A12 = [aij], A11 = [aij], A12 = [-aij] B11 = [-bij], B12 = [bij], B11 = [bij], B12 = [bij] …などと負号が付けられている、というような気もします。
お礼
回答ありがとうございます。 回答を参考にして式を見なおしたところ、行列AもBも右上の2x2の元がマイナス符号の時に、式がすべてなりたつことに気づきました。 この情報を元に、もう少し関連情報を探してみます。