衛星軌道からの落下物の終端速度

質問

http://www.recordchina.co.jp/group.php?groupid=88287&type=
このような事を言ってる人がいるそうなのですが、
この人の発言内容は、突っ込みどころ満載なので、それを列挙するつもりは無いのですが
ふとした疑問がわきまして

数字として知りたい事があったので質問します
衛星軌道から卵大の大きさの物を秒速20ｋｍ程で落下させた場合、
地表面への最終的な落下速度はどれくらいになるのでしょうか？

軌道からの落下なので斜めに落ちてきつつ、空気抵抗で減速されると思います
その時の発熱で、一般的な物質なら燃え尽きるのでしょうが、
今回は落下物体は「固体として質量が減らない物」と仮定した時の速度が知りたいのです
よろしくお願いします

回答No.3

htms42

＞衛星軌道から卵大の大きさの物を秒速20ｋｍ程で落下させた場合、

「秒速２０ｋｍ」という数字はどういう意味なのでしょうか。
衛星に対しての速度でしょうか。地球に対してのものなのでしょうか。
衛星の周回速度は秒速８ｋｍ以下です。衛星を積んだロケットの発射速度もこの程度です。
　第一宇宙速度　　７．９ｋｍ／ｓ
　第二宇宙速度　１１．２ｋｍ／ｓ
　第三宇宙速度　１６．７ｋｍ／ｓ

衛星から物体を発射して２０ｋｍ／ｓという速度にすることができるというのはおかしすぎます。
どのようにして加速しますか。衛星よりも大きな発射装置が必要になるのではありませんか。発射できたとしても衛星は反動でどこに飛んでいくかわからないという状況ですね。
「落下させる」という言葉を使っておられますね。
この言葉を使ったのは衛星の運動に影響を与えないような投げ方をするという意味合いからだろうと思います。でも２０ｋｍ／ｓの速さで発射するということを落とすとは言いません。

補足

はい、すみません
他の方への補足へも書かせてもらったのですが

秒速７kmくらいの間違いです
人工衛星が力尽きて地球に落下するくらいのイメージです（大きさは違いますが）

混乱させてしまい申し訳ありません
よろしくお願いします

回答No.2

tanuki4u

http://www.kem3.com/esrp/Lecture/Mech/Airfriction/airfriction.html

t0 = 3.1/g ∼ 0.3

500Km/h =　138.88889 m/s

14秒ほどで　終端速度になる　だいたい　2000メートルだからちょっとした高山程度なので　0.78気圧ということで　それほど大きな差が無い。

ざっくり　3000メートルも大気中を落下すると終端速度になる。
なので
「軌道からの落下の場合、空気抵抗との釣り合いである終端速度まで減速」
↓
地表に落ちてくるまでに十分終端速度になっている。

人工衛星が力尽きて地球に落下するくらいの角度の場合はどうなのでしょうか
↓
極座標軸で考えれば、地表からの鉛直方向と水平方向は独立であり、鉛直方向に関しては、No1の式が成立する。水平方向に関しては空気抵抗だけなので減速する。
鉛直方向に関しては、密度から　考えると
みどりで　4×4×6　＝　96　≒　100立方メートル
3800キログラム　だから　38キログラム／立法メートル

ピンポンより軽くて、凸凹している。
時速100KM/H　程度かなぁ　ざっくり

補足

ありがとうございます
リンク先も含めて　分かり易かったです
でも１点だけ、追加で教えてください。

＞水平方向に関しては空気抵抗だけなので減速する。
という部分なのですが、
軌道から、落下する時間は鉛直方向の計算で求められると思うのですが、
例えば、60秒だったとします

水平方向に秒速約７ｋｍ（低軌道の軌道速度。質問文では間違って20kmと書いていました）
の速度を持つ物体が、60秒で終端速度付近まで減速できるのでしょうか？
鉛直方向は100km/hでも水平方向の速度が大きければ合成速度も大きくなると思った次第です
（鉛直方向への落下時間が60秒というのは、計算ではなく思い付きです、もっと長いかもしれません）

リンク先の内容は運動エネルギーを持たない物体が落下によって加速する場合の解説のようですが、
初速を持っている物体が減速（マイナスの加速？）する場合はどうなのでしょうか？

計算で求めることは出来ますでしょうか
よろしくお願いします

回答No.1

tanuki4u

で　密度の設定は？

http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/~sonoda/seniors_05/summaries/saito_050613.pdf

重力と空気抵抗の釣り合うところで終端速度が決まるので、密度が決まらないと終端速度は決まりません。

補足

ありがとうございます
密度はおよそ鉄と同じくらいをイメージしていたのですが、
示していただいたリンクで、ほぼ疑問は解けました
野球ボール大の鉄球で約400km/h、鉛玉なら約500km/hというところでしょうか

もう一つの疑問なのですが
軌道からの落下の場合、空気抵抗との釣り合いである終端速度まで減速されるものでしょうか？
減速が間に合わず、高速のまま地表に到達することは無いでしょうか？
大気圏への突入角度にもよるのでしょうが
人工衛星が力尽きて地球に落下するくらいの角度の場合はどうなのでしょうか