高校一年生に適した数学の問題集

質問

皆様、いつも大変お世話になっております。温かいアドバイス、貴重なご意見に感謝申し上げております。

本日は高校一年生の娘の数学の問題集をご提案頂きたく、投稿させていただきました。現在中高一貫、高校一年生の数学は既に終えておりますが、娘は数学のクラス分けで先取りをせず、もう一度高校一年生の数学を外部のお子様と受けます（自分での選択です）。

そして、GW明けから希望者のみ就業後自習室を設けてもらうことになり、それに参加し、当日の課題、予習復習をしているようですが、残った時間は英単語をひたすら覚えているようです。まだ一日目ですので、今後課題も増えてくるかもしれませんが、是非この機会に、数学の勉強をさせたいと思います。基本的に基礎はできるようですが応用になると、単元によって波があります。

これまでの数学の全国偏差値は５０～５３と言った所です。できれば、最初から先生に解き方を教えてもらうのではなく、一度自力で解いてみて、行き詰まった所で先生に質問するようにしてほしいなとも思います。

大学受験に備えて学力は少しずつ身につけて欲しいと思い、何か良い問題集があればと思いご質問させていただきました。できれば余り分厚くなく、一冊終えたという達成感を与えたいと思います。

その中の一問に一時間かかっても良いと思ってます。解こうとする意欲を持って欲しいと思います。自習時間は３時間ですが、課題・予習・復習後、どれだけ時間が余るのかは決まっておりません。

行き詰まった時に尋ねることができる先生は勿論いらっしゃいます。娘に選ばせるのが一番良いとは思ったのですが、ご経験者様、もしくはプロの方からのアドバイスを頂けたら大変助かります。

回答No.2

mitomito

中高一貫校（おそらく進学校）で、数学１をやり直さないといけないくらいの点が気になります。

中高一貫校ならば、「大学受験を見越した指導が、受けられるはず」です。言葉は悪いのですが、「生徒の質が玉石混合」の公立校と比べれば、「数学の本質に迫る内容」から「テスト時の解法」や、場合によっては「答案用紙の書き方」「計算用紙の使い方」まで指導を受けてこられているはずです。なのに、そのような成績である点は、気になります。

すこし脱線しますが、かつて私が読んだことのある対談記事では、「数学は、数学１が、習う方も、教える方も、一番難しい」とありました。「小・中学時代に習った内容に、少しでも穴があれば、それを原因に数1で、大きくつまずく。中学では、数学を習ったことになっているが、一部の幾何（図形）に関すること以外は、算数の延長で、数学とは呼べない。高校一年生に”計算ではなく、数学の本質を伝える”には、1クラス当たりの生徒数が多すぎる。また、中学から高校へのカリキュラムの移行には、少し飛躍がある」という趣旨でした。私の記憶が正しければ、対談者の御一人は、秋山仁先生でした。

たいへん、失礼な物言いになるかもしれませんが、本当は壁が高い”数1”に対して「本質的に基礎力がついていない・足りない娘さん」に、「数学が得意な生徒と、同じ、勉強法を望まれている」のが、根本的な原因なのでは無いでしょうか。

私の記憶が正しければ、数学オリンピックの学生指導に当たられていた教授（確か、東京理科大学の教授）が、下記のように話されていました。「数学の研究者だから、数学の問題を解けるのが、当たり前だと思われていますが、実際は違います。私でも、自分の大学の入試問題は、満点の解答は作れますが、とても制限時間内では、満点の答案は作れません。しかし、数学オリンピックの出場生徒は、それができる本物の”金の卵”です」。

話がそれましたが、数学を大学受験で使う場合には、ある程度、満点・完璧主義から距離を置かれて、基礎力の養成に時間を割かれるべきだと思います。出題者（大学教授）側でさえ、時間内に解ける保証が無いレベルのものを、ずっと考えているのは、「”学習時間”対”習熟度効果”」の点で、問題があると、私は思います。

＞基本的に基礎はできるようですが応用になると、単元によって波があります
教科書の応用レベルなのか、大学受験生向け参考書・問題集の応用レベルなのかによりますが、数学は「積み上げ科目で、基礎ができていないと応用もできない」と言われていますので、基礎力の養成に努められるべきだと思います。（一部「集合」「論理と命題」「整数」「データ分析」は、違うという方もいますが。。。）

＞最初から先生に解き方を教えてもらうのではなく、一度自力で解いてみて、
＞行き詰まった所で先生に質問するようにしてほしいなとも思います。
よほどの数学の天才か、絶えず家庭教師の指導を受けられるか、親が高校数学レベルでも教えることができるような環境が整っていないと、上記のような学習法では、時間がかかりすぎると思います。他の科目に、時間を割けなくなります。

「数学の解法を暗記する力も、数学の本質に迫る学習法の一つだ」と、私は考えます。

＞高校一年生に適した数学の問題集
問題集ではなく、教科書の例題を徹底的に解かれるのが、いいと思います。
次に高校指定・採用の問題集がいいと思います。（新しいものを買う必要はないと思います）

それでも、問題集ということになるならば、
参考書と問題集が、一体型になった、中経出版のシリーズをおススメします。
黄色が表紙の本です。坂田アキラ著か、佐々木隆宏著がいいと思います。

かつては、「教科書で骨を作り、参考書で筋肉をつけて、問題集で血を通わせる」と言われていました。しかし、「様々な印刷教材・著作物の発刊」、「数学指導者の実力の向上」、「インターネットの普及」で学習環境は激変しました。

不躾なモノの言い方になるかもしれませんが、「ご自身が行われた学習方法を、お子さんにも奨めるべきではない」と思います。「30分考えて、ようやく、一問だけ誤答が作れる」ことの繰り返しでは、数学そのものが嫌いになってしまい、学習が続かないと思います。

それよりも、「五分で分からなかったならば、五分でわからない箇所を確認して、同じ問題を四回繰り返し解いた方が力がつく」と思います。

長々と上から目線で、失礼いたしました。

もしも、万が一、下記のサイトが有用だと思われるならば、ご利用ください。

数学講義動画サイト　EDUPA　（すべて無料です）
http://edupa.org/?p=4904

講師は「長岡亮介」先生です。
ご覧いただければわかりますが、基礎の基礎の講義で、旧課程のものがアップされています。

お礼

本当にありがとうございます。まったくもって不躾では御座いません。私自身が、何もわからないのです。ですので、こちらがお尋ねしてること自体が、ツッコミ所が多すぎるご質問なのだと改めて思いました。すっきりともやが晴れた思いです。暫くしっかりと考え直したいと存じます。お忙しい中、お時間を割いていただき、心から感謝申し上げます。ありがとうございました。

補足

お忙しい中、貴重なご意見を賜り、心から感謝せずにはおれません。誠にありがとうございます。私なりに、まだ何度も何度もこちら繰り返し拝読させていただき、改めてお礼を申し上げたいと思います。実際小学校からの内部生もいて、私立なのに生徒たちの偏差値の差が余りにも幅が大きすぎるのは確かです。。。。

回答No.1

noname#194536

元塾講師です。

この時期の一年生で偏差値50前後ならば、一つ年下の偏差値60より純粋な学力で劣る。したがって、予習なんてやる余裕は全くない。中学数学を理解できない者は高校数学を理解できない。なぜならば、数学は基礎の積み重ねを続ける科目だからです。だからこそ、今の教科書を見てどこが理解できないのか、それは何故なのか、どの分野の基本の理解が欠けているのかをしっかり確認しながら一歩一歩進んでいくしか方法はありません。

教材は教科書と、過去の高校入試問題あたりで充分です。実際、数1aなんて中学数学を完全理解しておれば、半分強ぐらいは修了したとさえ言えますから。したがって、現時点では小さな小さな達成感に浸る余裕はありません。まずは現状の理解度チェックから始めるべきです。

お礼

お忙しい中、貴重なアドバイスを頂戴したにも関わらず、お礼が遅くなってしまった点、先ずはお詫び申し上げます。また、私が高卒故、本質をわかっていないという部分に気づかされました。
まだまだお聞きしたいことはありますが、どこからお尋ねして良いかわからない状況ですが、気が引き締まる思いです。改めて娘とよく話してみます。本当にありがとうございます！