答え合わせをして頂けますか？

質問

以下の問題なのですが答えが何度やっても合いません。
お時間ある方、答え合わせをして頂けますか？

A random variable X can take any one of the values 0,1,2 and 3. The probability P(X=x) is given by (5+3x-x^2)/24.
1) Calculate E(X).
2)Calculate Var(X).

1) 答え→　11/8 　　 私の答え→12/8
2) 答え→　227/192 　　　私の答え→ 10/3

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

今、ざっと計算したのでどこか間違っているかもしれませんが。

まず
　P(0) = 5/24
　P(1) = (5+3-1)/24 = 7/24
　P(2) = (5+3*2-2^2)/24 = 7/24
　P(3) = (5+3*3+3^2)/24 = 5/24
であるため、
　E(x) = ΣxP(i) = (1*7 + 2*7 + 3*5)/24 = 36/24 = 3/2 (=12/8)

なので、1)は質問者氏が正しい。

次にμ=E(x)として
　V(x) = E[(x-μ)^2] = E(x^2) -μ^2
　E(x^2) = Σx^2P(i) = (1^2*7 + 2^2*7 + 3^2*5)/24 = 80/24
だから
　V(x) = 80/24-9/4 = (80-54)/24 = 26/24 = 13/12
と、回答者と同じ答えになりました。

質問文にある答えは間違っています。特に2)は、質問で与えられている確率変数のタイポ程度では説明がつきません。

お礼

チェックして頂き、計算の仕方まで載せて頂き有難うございます。
大変助かりました。

回答No.1

noname#227064

E(X)は貴方の答えが正しい。
V(X)は13/12では？
貴方の答えはE(X^2)の値だと思います。

お礼

チェックして頂いて有難うございました。
V(x)の答え　13/12になりました、有難うございました。