小学生計算問題の応用

質問

小学校５年生の問題です

【問】９６２÷３７＝２６です。このことを使って、次の計算をしましょう。

(1)９６２÷３．７＝

(2)９６．２÷０．３７＝

そのまま計算した計算結果から
(1)（９６２×１０）÷（３．７×１０）＝２６０

(2)（９６．２×１００）÷（０．３７×１００）＝２６０

かなとも思いますが、問題文の９６２÷３７＝２６を利用できていないのでは？
と思うのですがそこのところのどういう使い方をしたのかがわかりません。

どうかよろしくお願いいたします。

回答No.6

ORUKA1951

小学校４年生で、
・四則の混合した式や（　）を用いた式について理解し，正しく計算すること。
を習い
小学校５年生で
・小数の乗法及び除法の意味についての理解を深め，それらを用いることができるようにする。
　ア　乗数や除数が整数である場合の計算の考え方を基にして，乗数や除数が小数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。
　イ　小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。また，余りの大きさについて理解すること。
　ウ　小数の乗法及び除法についても，整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解すること。

ですから、
(1)９６２÷３．７＝
　= 962 ÷ (37 × 0.1)
　= 962 ÷ 37 ÷ 0.1
　= 26 ÷ 0.1
　= 260
(2)９６．２÷０．３７＝
　= (962 × 0.1) ÷ (37 × 0.01)
　= 962 ÷ (37 × 0.01) × 0.1
　= 962 ÷ (37 × 0.01) × 0.1
　= 962 ÷ 37 ÷ 0.01 × 0.1　　交換則を知っている前提
　= 26 ÷ 0.01 × 0.1
　= 2600 × 0.1
= 260

　問題は、(2)の交換則で、これは中学校で、負数や逆数と言う数の拡張を学んでからきちんと習うべきですので・・
　中学生なら
(1)９６２÷３．７
　= 960 ÷ (37×0.1)
　= 960 ÷ (37/10)
　= 960×(10/37)
　= ・・
(2)９６．２÷０．３７
　= 960×(1/10)×(0.37/1)
　= 96 × (1/10) × (37/100)
　= 96 × 37 × (1/10) × (1/100)
とか・・・

回答No.5

noname#227653

962÷37と962÷3.7を比べてみると、割る数が十分の一になっていますね。
割り算では、割る数が大きくなると答えが小さくなり、割る数が小さくなると答えは大きくなります。
例えば、40÷２は20ですが、割る数を２倍の４にすると、答えは二分の一の10になります。40÷４は10ですね。
(１)の問題では割る数が十分の一になっていますから、答えは十倍になります。26の十倍ですから260ですね。

(２)はどうでしょう。まず、割られる数が962から96.2に変わっていますね。十分の一になっています。
割り算では、割られる数が十分の一になると答えも十分の一になります。
一方、割る数は37から0.37に変わっています。これは百分の一ですね。だから答えは百倍になるはずです。
とすると、答えは十分の一の百倍ですから十倍になります。26の十倍でこれも260ですね。

というわけで、割り算では割る数が小さくなると答えは大きくなり、割られる数が小さくなると答えも小さくなる、ということをしっかり身につけておけばこの問題は解けます。わかりにくかったら、いろいろな割り算の問題について、割る数や割られる数を二分の一、三分の一、あるいは２倍、３倍に変えてみて、答えがどうなるか確かめてみるといいですよ。

回答No.4

H_Yagami

元塾講師です。

数学的に段階を踏んで考えるならば、No.1の解答が模範と言えます。
昨今のゆとり教育は無視したくなりますが、有理数の四則演算は小学校で習得するべき分野です。まあ、結局のところ、与えられた式を用いて暗算しろというだけです。10倍とかならば小数点の移動だけで済みますから。
したがって、与えられた条件とそれ以外の部分を分けて記載できればなおのこといいでしょう。
与えられた条件をフルに使って、答えを導き出す証明問題が中学から登場します。段階を踏んで答えを導き出す考え方が重要であり、慣れておかないと高校受験時に苦労するでしょう。
ゆとりレベルの学校だと答えはあっていますから正解と言えるでしょうが、この解答だと俺が塾講師ならば居残り補習決定ですw

補足

ご指摘ありがとうございます。

　私は頭がよくありませんので、うまく説明ができません。
これも力不足によるものですね。

　説明が解答は求めませんが、他にも考え方はあると思いますが、
まずは自分が丁寧に考えることをします。

　ありがとうございまいた。

回答No.3

shuu_01

ちゃんと利用してる気がします

回答No.2

umigamitaiyo

(1)（９６２×１０）÷（３．７×１０）＝２６０

(2)（９６．２×１００）÷（０．３７×１００）＝２６０

　↑で十分でし。

お礼

ご回答ありがとうございます。
がこの後の説明が…
ひとまずお礼まで。

回答No.1

asuncion

962 ÷ 37 = 26

(1)
962 ÷ 3.7
= 962 ÷ (37 ÷ 10)
= 962 ÷ 37 × 10
= 26 × 10
= 260

(2)
96.2 ÷ 0.37
= (962 ÷ 10) ÷ (37 ÷ 100)
= 962 ÷ 37 ÷ 10 × 100
= 26 × 10
= 260

補足

早速ご回答ありがとうございます。

小学生で割り算のかっこを展開したり、分数の割り算はひっくり返すのは
習っていることが前提ですね？

小学っ校で習いましたでしょうか？私の記憶が・・・