植木算応用問題 解き方が分かりません

質問

次の問題の解き方が分かりません。
植木算の応用でテープやのりしろの問題です。
各サイトで調べましたが、テープ1枚の長さがもともと問題文で明かされている例題ばかりで、解答の考え方が分かりませんでした。
教えていただけると本当にうれしいです。

【問題】同じ長さの紙が何枚かあります。紙を2センチメートルずつ重ねながら、一列に全部つなぐと、全体の長さが194センチメートルになりました。
また、紙を重ねる部分の長さを3センチメートルずつにすると、全体の長さが163センチメートルになりました。次の問いに答えなさい。
（1）紙の枚数は何枚ですか。
（2）紙1枚の長さは何センチメートルですか。

某通信教育の問題です。子供が解けなくて困っているのですが、
親も解き方や説明の仕方が分かりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

molly1978 · ベストアンサー

紙の重なりを2センチから3センチに増やすと長さは、
194-163=31
31センチ縮まりました。
1つの重なりに付き1センチ縮まったのですから、重なりは31個所になります。
重なりは枚数から1つ少なくなりますから枚数は、
31+1=32
32枚になります。
重なりが2センチの場合の重なり部分の合計長さは
2×31=62
紙の合計長さは、つないだ長さに重なり部分を足したものになりますので、
194＋62=256
紙1枚の長さは、合計長さを枚数で割ったものですので、
256÷32=8
紙の長さは8センチメートルです。

お礼

簡潔に教えてくださいましてありがとうございます。困っていたので本当に助かりました。