信号解析の基礎知識について

質問

以下の５つの内3つ誤りがあるそうなのですが、誤りとその理由を教えて下さい。

１．不規則信号が弱定常であれば強定常である。

２．定常信号は集合信号と時間平均が必ず一致するが、非定常信号では必ずしもそうではない。

３．自己相関関数はズレτ=0で最大値を取るが、相互相関関数はτ＝0で必ずしもそうではない・

４．電力スペクトル密度は必ず正の実数だが、相互スペクトル密度は必ずしもそうではない

５．ベクトル信号の各成分が互いに無相関の時、その共分散行列は対角行列になる

私は、今
○　３．…相関関数は、二つの信号の相関(類似性の度合い)を表したものだから、
　　　　　　自己相関関数では当然τ=０で最大になり、
　　　　　　相互相関関数では、異なる信号の相関なので必ずしもτ=０で最大にはならない。

　　５．…共分散行列は、対角成分は成分の分散、それ以外は成分間の相関になるので
　　　　　対角成分以外は０になる。

×２．…集合平均と時間平均が一致するのは、定常信号の中でもエルゴート信号のみだから

と考えています。

この考えがあっているのかどうか、また他の×の項目の理由がわかりません。
どなたか、お力添えをしていただけると幸いです。

よろしくお願い致します。

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

1・・・×
これは言えない・・!
強定常ならば弱定常であることは成り立つ・・!

4・・・×
理由：電力スペクトル密度は0も取り得るため、必ず正の実数というわけではない・・!

他の理由はOK・・!

お礼

遅くなってしまい申し訳ありません。

回答ありがとうございました。