答え

質問

√12×√15の答えって
2√30で合ってますか？
合ってる気がしなくて…
もし間違ってたらやり方教えてください！

回答No.6

ORUKA1951

√{12} ×√{15}
＝√{3×4}×√{3×5}
＝√{3}×√{4}×√{3}×√{5}
交換則
＝√{3}×√{3}×√{4}×√{5}
　￣￣￣￣￣￣￣　￣￣￣
＝　　　　3　　　　×　2　×√5
＝ 6√5

√{2}×√{2} = 2　　でしたね。これは
√{2}×√{2} = √{2×2} = √4
ルートの中の掛け算はそのまま分解できる。

回答No.5

noname#195146

2√30ではないみたいです（2√45なら合ってた）。

　少しじっくりやってみましょう。以下で、2^2は2×2、つまり2の2乗です（エクセルでも使える書き方）。

　√12×√15
＝√(2×2×3)×√(3×5)　←√の中を素因数分解した
＝√(2^2×3)×√(3×5)　←2×2は2の2乗
＝2√3×√(3×5)　←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる）
＝2√(3×3×5)　←計算を進めると3×3が出てきた
＝2√(3^2×5)　←それは3の2乗だ
＝2×3√5　←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる）
＝6√5　←√の外の掛算を計算し、√の中の5は素因数分解できない素数で、ここまで

　2√45となってからでも、同じ答に辿り着けます。

　2√45
＝2√(5×9)　←九九で五九45ってありますね
＝2√(5×3×3)　←やはり九九で三三が9
＝2√(5×3^2)　←すると、3の2乗になるんだから
＝2×3√5　←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる）
＝6√5　←上と同じ答になる（計算順序が違うだけだから、当たり前）

回答No.4

bgm38489

ルートですから、平方数（4、9、16、25…）が前に出てくるわけです。
12は４の倍数ですね。すると、根号の前には４の平方根２が出てくる。
後、12と15を睨めば、共通する約数３が見えてくる。３が２個あるわけだ。すると、根号の前には、３が一つ出てくる。
根号の右に残るのは、後は５だけ。
２＊３＝６
故に、６√５。

長々と述べましたが、慣れてくれば、見ただけで答えがわかるようになります。テストの答案には、どうやって求めたか、書かねばならないことがあるけどね。

回答No.3

nakamura1984

√12＝√２×√２×√３＝２×√３
√15＝√３×√５

√１２×√１５＝２×√３×√３×√５
＝２×３×√５＝６×√５＝６√５

回答No.2

shuu_01

√12×√15
＝√（12×15）
＝√（2×2×3×3×5）
＝√（2×2）×√（3×3）×√5
＝ 6√5

お礼

すいません。ありがとうございます！

回答No.1

ikuzeikuzo

√12＝2√3ですから
√12(チェック)√15＝2√3(チェック)√15
　　　　　　　 ＝2√45
　　　　　　　 ＝6√5じゃないでしょうか?

お礼

ありがとうございます！

補足

2√45とかはどこから出てくるんですか？
本当にすいません。