正則行列と階数の問題
行列の階数の問題です
次の問に答えてください。
解答には、行列Aの階数がrであることと、正則行列P,Qが存在してPAQ={ (Er,0),(0,0) } (Erはr次単位行列)と変形できることとが同値であることを使ってよいそうです。
R,Sを正則行列とするとき、rank(RAS)=rank(A)が成り立つことを示せ
正則行列が苦手で性質があまり理解できません
正則行列R,SであることからPAQと同じ形になることを言っていいのでしょうか?
それとも正則行列の性質から別の証明が必要なのでしょうか?
わからなくて困っています、教えていただけるとありがたいです。