算数 スパイス商人 Q1.49

質問

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商人は、１ｋｇ単位でスパイスを売ります。商人は伝統的な天秤を使って重さをはかります。
彼は３種類の自由に使える天秤皿を持っています。それらのみを使って、１ｋｇから１３ｋｇまで、ｋｇ単位で何キロでも販売できます。

商人は何キロを計測できる天秤を持っているのでしょうか。

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答えは、１ｋｇ、３ｋｇ、９ｋｇ　です。

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天秤でのはかり方の仕組みがよくわからないせいか、普通にわからないのか不明ですが、とにかくわかりません。

よろしくお願いいたします！
<m(__)m>

回答No.5

KEIS050162 · ベストアンサー

問題文は正確でしょうか？

だとすると問題の意図するところから、
(1)１～１３ｋｇ　は一回だけ秤を使って計れる
(2)天秤に載せる分銅が３つあり、その重さの合計は１３ｋｇ
というのを読み解かなければなりませんね。

もし、(1)(2)でなく何回かに分けて計ることが出来るのであれば、１３ｋｇの倍でも３倍まででもいくらでも計ることが出来ることになります。

そこで、小学生的に解くなら、一番重い分銅の重さを決めて、残りの分銅の重さを決めて、１ｋｇ単で計ることが出来るかどうかをみていく方法でも出来ます。

試す方法は、３つの分銅の重さを一回の加減算で、１～１３ｋｇの重さになる組合せがあるかどうかです。

例えば、３つの分銅の合計は１３ｋｇで、もっとも軽い分銅が１ｋｇとした場合、

１１ｋｇ　１ｋｇ　１ｋｇ　の場合、１，２ｋｇは計れるが３ｋｇが計れない
１０ｋｇ、２ｋｇ、１ｋｇ　の場合　１～３ｋｇは計れるが４ｋｇが計れない
９ｋｇ、３ｋｇ、１ｋｇの場合　　…　１～１３ｋｇまで計れる！

３つの分銅の重さはそれぞれ異なる、というのも直感的に分かるので、最初の組合せは飛ばしても良いと思います。この条件も入れるのであれば、すべての組合せを試してみても、そんなに数はありません。

ご参考に。

お礼

ご回答ありがとうございました！！
<m(__)m>

回答No.6

ORUKA1951

そもそも、問題文を正確に理解していないから解けない!!!
　もちろん、そのために他人に問題を振ることも出来ない!!!
＠＠＠＠＠＠な無駄な物書くより、大事なことがあるのでは？？と指摘されると切れてしまう。
　問題は、
★３種類の分銅と天秤を一回だけ使って、1kgから13kgまで１kg単位で、測るためには分銅の種類は？
　という問題じゃないかと。
　１　　　　　I
　２＋I　　　III
　３　　　　　III
　４　　　　　I＋III
　５＋I＋III　IX
・・・・・・・

お礼

ご回答ありがとうございます！

おもりと天秤を間違っておりました。。。

回答No.4

noname#227653

天秤皿ではなく分銅（おもり）ではないでしょうか。そうだということにして考えてみますね。

右に１kgの分銅、左にスパイスを乗せれば１kgのスパイスが計れます。
右に３kgの分銅、左に１kgの分銅とスパイスを乗せれば２kgのスパイスが計れます。
右に３kgの分銅、左にスパイスを乗せれば３kgのスパイスが計れます。
右に１kgと３kgの分銅、左にスパイスを乗せれば４kgのスパイスが計れます。
右に９kgの分銅、左に１kgと３kgの分銅とスパイスを乗せれば５kgのスパイスが計れます。
右に９kgの分銅、左に３kgの分銅とスパイスを乗せれば６kgのスパイスが計れます。
右に９kgと１kgの分銅、左に３kgの分銅とスパイスを乗せれば７kgのスパイスが計れます。
右に９kgの分銅、左に１kgの分銅とスパイスを乗せれば８kgのスパイスが計れます。
右に９kgの分銅、左にスパイスを乗せれば９kgのスパイスが計れます。
右に９kgと１kgの分銅、左にスパイスを乗せれば10kgのスパイスが計れます。
右に９kgと３kgの分銅、左に１kgのスパイスを乗せれば11kgのスパイスが計れます。
右に９kgと３kgの分銅、左にスパイスを乗せれば12kgのスパイスが計れます。
右に９kgと３kgと１kgの分銅、左にスパイスを乗せれば13kgのスパイスが計れます。

これで13kgまですべて計れますね。

お礼

ご回答ありがとうございました！

意味不明の問題文を書いてしまったにもかかわらず、お察し下さり恐縮です。おかげさまで、理解することができました。
ありがとうございました！

回答No.3

fine_day

答えからすると、天秤ばかりを１回だけ使って
1kgから13kgまで1kg単位でスパイスを量り取るには
何kgの分銅があればよいか、という問題に置き換えられそうです。

1kgの分銅を使えば1kgのスパイスが量れます。
3kgの分銅を片方の皿に置き、反対側に1kgの分銅とスパイスを置いて
釣り合わせれば2kgのスパイスが量れます。
1kg＋3kgで4kgが、9kgと1kg＋3kg＋スパイスで5kgのスパイスが…
という風に、13kgまでのスパイスはこの３つの分銅で量れます。

勝手な解釈ですが、少しでも参考になれば幸いです。

お礼

ご回答ありがとうございました！

妙な問題文にも関わらず、お察し下さいまして、恐縮しております。理解が深まりました。感謝です。
(ノД`)・゜・。

回答No.2

uruz

この問題は成立しない。
成立させるためには
「１回の販売には各天秤皿は1回しか使えないものとする」
というような制限事項が必要。

1=1
2=3-1
3=3
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9-3+1
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1

説明：7kgの場合、まず9kgを計りその9kgから3kgを取り除き1kgを加える

お礼

ご回答ありがとうございました！

制限は、書かれてなかったのですが、とりあえず、理屈はおかげさまで理解できました！
<m(__)m>

回答No.1

Tacosan

「おそらく背景にあるだろうネタ」は推測できるのだが, いかんせん質問文が何を求めているのか, 「日本語として」わからない.

1 kg 量ることができれば, 「1 kg 単位で何 kg でも」量れるはずだよね.

お礼

ご回答ありがとうございます！

そうなんです！それも混乱の一因でした。
(ノД`)・゜・。