光の質量について

質問

一般に静止質量m、運動量pの粒子について
E^2=m^2+p^2
が成り立ち、光についてはm=0なので
E^2=p^2
となる。

というのが私の理解でしたが、ネット上でたまに
光について
E^2=M^2=p^2
というように質量を使って解釈する方法が見受けられます。光速cを使って書くと
p=Mc
E=Mc^2
となっていて確かに初等的な運動量の定義と相対論的なエネルギーと質量の関係式っぽいものが出てきます。また、光を閉じ込めた物体はこのMの質量だけ増加したとみなすことができます。通常だと熱を持った粒子は質量が増加するというような解釈になり、その起源は熱振動からくる相対論的効果と考えられる思います。
この光の質量のようなものMは物理学的に定義されている(名前などが付けられてる)量なのでしょうか？(massiveな場合の相対論的質量に対応する？)
また、このような解釈は専門書などでは見たことがありませんが、物理学でこのような解釈をすることがあるのでしょうか？
さらにこの解釈をした時に不都合なことは起こらないのでしょうか？

回答No.36

noname#189502 · ベストアンサー

こういうの読んでください
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/illusion.html

お礼

回答ありがとうございます。

Mは光の相対論的質量であるが、現在の物理学ではそのように呼んだり質量と解釈するのは不適切ということですね。
相対論的質量はニュートンの運動方程式に現れる質量を特殊相対論的に拡張したものなので、慣性質量であるが、光についても慣性質量の意味で解釈するのは誤りということですね。
質量と呼ぶか否かの問いについては呼ぶ(呼んでいた)と主張している方が他にいるようですので、正しそうです。
http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/mass-energy-matter-etc/more-on-mass/the-two-definitions-of-mass-and-why-i-use-only-one/

回答No.6

s_hyama

ああ、持論ですか？

波動速度w＝λf＝C/n＝√(C^2－2Φ)
n:屈折率、Φ：重力ポテンシャル

光子の運動量|P|＝mw＝MC＝hf/C
m：可変質量、M：不変質量

後は、光学と同じですよ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3%E9%96%A2%E4%BF%82

補足

力学と電磁気学が統一されてるというのはあなたの持論の話ですか？
だとしたらそれが統一見解になるというのはどういうことでしょう？
特殊相対論的力学のことを仰ってるのなら、特殊相対論的力学でMという光の質量のような量は私は見たことがありません。私の勉強不足かもしれませんが、その様な量を定義している文献などを教えていただけると助かります。

回答No.5

s_hyama

他の人の回答も聞かれたらと思っていたのですが、
補足を見て、力学と電磁気学が統ーされていたら、
市民権どころか統一見解といえると思いますが、
共通に扱えるようになっただけかと・・・
その認識の違いがあるような気がします。

まあ、他の人の回答も聞いてみてください。

補足

その力学と電磁気学の統一理論では光の運動方程式はどのように記述されるのでしょうか？質量Mをもった粒子としてふるまうわけですよね？

回答No.4

s_hyama

共通認識かどうかはわかりませんが、KG方程式で相対論と量子論が折り合っているという表現ではだめでしょうか？

持論では、光子を原子の基底状態に束縛させて静止もできるような状況もあるので、
光速度に対しての静止と質量の定義の古典力学からの変更が必要と考えています。

静止：宇宙全体や系を一個の粒子と見て、その自然単位系において、E=M
これが不変質量Mで、粒子を場分けしたときに
粒子間で重力とか慣性力とかの摂動要因がでてくるので、波動速度がC→wになるので、
可変質量：m＝MC/wは、動きにくさC→w
M＝r(C^2-w^2)/2G、w＝0でブラックホール

ではいかがでしょうか？

質問者のものごとを深く考える姿勢そのものが物理学ですね。
がんばってください

補足

Klein-Gordon方程式はスカラー場の運動方程式ですよね。光はベクトル場だし運動方程式はマクスウェル方程式だと思いますが。しかもKlein-Gordon方程式に現れる質量mは静止質量の意味ですし、これもまた的を射てないように思われます。

あなたの持論は私には理解しかねます。
というか私の疑問はそんなに崇高なものではなく、Mと書いた質量まがいな量は市民権を得ているかということです。

回答No.3

s_hyama

ん？　E＝MC^2の導出過程そのものが、そのように解釈されていると思いますがw

すなわち、物体Ｂの質量の増加分は、光のエネルギーをｃ２で割ったものになっています。
（質量の増加分） ≡ Ｍ’ーＭ ＝ Ｅ／c2
http://b.high.hokudai.ac.jp/~konno/soutairon/r15/

補足

私の疑問は光に対してE=Mc^2というMは標準的な物理学において定義されているのかということです。(このMはmssiveな粒子に対しては相対論的質量に対応しますが、光の場合はどうか？ということです。)

もちろん個人が勝手にMを光の質量と呼ぶのは自由ですが現在の物理学界の共通認識が欲しいです。光の場合にもこの式を適用してしまうと、この式で質量が定義されているようなものなので、エネルギーと質量というものの区別が無意味になる気がしますがどうなんでしょう。

回答No.2

s_hyama

一般には、以下の吉田先生の言うとおりだと思いますが、

ヒッグス粒子発見かと話題になってますが、光子が質量の獲得を免れた理由はどのように考えられているのでしょうか？
http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a109.htm#q700

可変ゲージ作用と非可変ゲージ作用と、古典的な静止質量の概念と混同した説明で余計分からなくなるだけで、 静止していても移動していても光速度で変化している世界の静止の概念、C⇒wでは、エネルギーがあれば質量はある、その作用形態に可変ゲージ作用と非可変ゲージ作用があることは別でしょう。

時空のスピード(C)に質量が無いことと、光のエネルギー(光子E＝MC²＝hf）に質量があることを混同しています。

光に質量がないとする根拠はないのかと
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1014858245

よろしければ、
私の分場の量子重力理論をみてください。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n233229

補足

吉田氏という方の説明は私の質問内容と関係ないように思われます。
古典論、とくに相対論的な話に関する疑問なので場の理論を持ち出してくる必要はないと思います。しかも場の理論でいう質量とは静止質量のことなので、少なくとも場の理論では光はmasslessです。

それと混同しているわけではなく、まともな物理学の世界ではその様な質量みたいなものMが存在するのかという疑問です。時空のスピードに質量が無いとか光のエネルギーに質量があるという表現は理解に苦しみます。

>光に質量がないとする根拠はないかと

これも的を射てないように思われます。あくまで理論的な話に限っていますので。

回答No.1

NemurinekoNya

こんにちは。

☆E^2=m^2+p^2
◇E^2=(mc^2)^2+(pc)^2
ではないですか？

補足

すいません。自然単位系で書きました。