- ベストアンサー
光子に質量がないというのはおかしくないですか？
E=MC^2 の導出が以下なのに、光子に質量がないはおかしくないですか？ １、運動量保存の法則 ・運動量（ベクトル）の総和は合体／分裂の前後で変わらない ・物体の運動量の大きさは、( 物体の質量 )×( 速さ) ２、光（＝電磁波；論文では「輻射の複合体」）の運動量の式 ・光の運動量の大きさは、(光のエネルギー)／( 光の速さ ) ３、光行差の式 ・自分が走ってみると光の進む向きが変わって見える →1-1-3「ブラドレー」参照 では、質量の増加分を勘定してみましょう。 図より、観測者Ｋ’から見た光の運動量は、左右合わせて ( Ｅ Ｖ／c2 ) です。 光を吸収した後の物体Ｂの質量をＭ’とすると、運動量保存則より、次の式が成り立ちます。 Ｍ’Ｖ ＝ Ｍ Ｖ＋ ( Ｅ Ｖ／c2 ) http://b.high.hokudai.ac.jp/~konno/soutairon/r15/
- みんなの回答 （11）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
残念ながら、私自身は、理論物理学者（＝わけわからん妄想を一生し続けることを仕事として選んだ人々）ではないんで、質問者さんの妄想について「私も昔それを試してみたけど、こういう理由でうまくいかなかった」みたいに答えることはできないです。 ただ、その妄想は、相対性理論の枠組みとは違うことだけは確かなんで、私としては「多分、その妄想は、どっかで行き詰る（矛盾点が出てくる）んだろうな。なぜなら、もしそうでなければ、すでにどこかの理論物理学者が唱えているはずだから」と推測はしますけど。 とくに、質問者さんの妄想は、出発点としては、確かにそういう拡張の仕方もありえるよな、とは思えるので、ある意味、誰でも考えつきそうな妄想なんで、妄想好きな「理論物理学者」が考えていないとは思えないんで。 とりあえず、その妄想がうまくいきそうだという感触を持っているんなら、どんどん突き詰めてみてはどうでしょう。矛盾に突き当たって行き詰るか、あるいは、もしかしたら、うまくいってしまう可能性もなくはないかと。
その他の回答 (10)
- mega_pascal
- ベストアンサー率0% (0/2)
進行中の列車上にある拳銃の弾を考えましょう。この弾は、「運動エネルギーの形で、列車の速度情報と列車に乗っている情報」をもっています。すなわち、質量がこの情報を保持しています。したがって、拳銃の弾が列車から放出されると、列車の速度分加算されます。 しかし、質量 ０ の物質は、列車に乗っていても、その情報を持てません。したがって、質量 ０の物質が列車から放出されても、列車の速度分加算されないのです。 アメリカの物理学者マイケルソンとモーレは、1887年、地球が秒速約30Km/秒で太陽の周りを公転していることを利用し、地球の東西方向と南北方向とでの光速を調べました。この結果、この光速の違いが認められませんでした。 マイケルソンとモーレの実験は、光に質量がないことを証明しました。質量 ０の光は、列車から放出されても、列車の速度分加算されないのです。 検索⇒「超宇宙論へのいざない」
補足
折角回答いただきましたが、それは光子が質量を持たない理由にはなりません。 たしかに相対論の場合はいかなる場合も光速度で、むしろ光速度に合わせて時空の方が歪むので区別が曖昧です。 静止していても、重心が移動(|v|)していても光の速さ(C)で変化しているのと、 C^2＝v^2＋w^2 電磁波の速さ|w|は重力(2φ)や媒質が変化すれば変化するので区別すべきですね。 C^2＝2φ＋w^2 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1010828528... 観測者が同じ条件下を移動(v)する場合は、 C/|w|＝C/√(C^2－v^2)＝1/√(1－v^2/C^2) かつ電磁波(|w|)も同じ条件下を伝播する場合は、 C/|w| ｘ |w| ＝ C 時計の進み方(C/|w|)と波動速度(|w|)が組み合わさって光速度(C)が不変に観測されるというものでしょう。 その相対論の問題と、観測される物理量をスカラーで扱うかベクトルで扱うかということを混同してはなりません。
補足、承りました。 >ご自分がここの箇所で納得できたというのがあれば、ご自分の表現でご紹介くださいますか？ 世の中にごまんとある、満ち溢れていることについて、そういう必要はないんですよ。どこかに書いてあることを言うだけですからね。既にあるものを理解できない人に、同じことを言っても無駄なわけです。互いに徒労になることは、やるべきではありません。
補足
>既にあるものを理解できない人に、同じことを言っても無駄なわけです。互いに徒労になることは、やるべきではありません。 まったく賛成です。 中身のない回答ご苦労様でした。
補足、承りました。 >なぜ、終わった話を一般に表現しきれてないのでしょうか？ 古いネタは人気がない、馬鹿馬鹿しいといったことはあると思いますが、ウィキペディアが気になるなら、そこのノートで聞いてください。そのエントリは私は何もしてないですしね。 訊くべきところで訊けないのは、何か理由でもあるんでしょうか？ もしそうなら、それについては、ここの適切なカテゴリで質問すればいいと思いますよ。
補足
いろいろ回答いただいて申し訳ございませんが、 言葉はお上手なのでが、回答が無いように思われます。 ご紹介頂いた参考で、ご自分がここの箇所で納得できたというのがあれば、ご自分の表現でご紹介くださいますか？ ＞訊くべきところで訊けないのは、何か理由でもあるんでしょうか？ ほかの方の回答で補足させて貰いましたとおり、質量でみるも周波数でみるも、粒子性と波動性の表れみたいなもので、現れ方の違いという理屈のほうがより自然と考えるからです。 つまり、いつでも質量になる可能性はあることをいってます。 素粒子の標準模型では，ニュートリノは３種類（νe，νμ，ντ）あり，それらの質量はゼロと記述／仮定されています。しかし最近の研究により，ニュートリノが飛行中に別の種類のニュートリノに変化してします，「ニュートリノ振動」と呼ばれる現象を起こしている事が観測されました。 この事は，ニュートリノ振動がニュートリノが質量を持っていなければ起こりえない現象である事から，ニュートリノがゼロでない質量を持つ事を間接的に証明した事と言えます。従って，標準模型における一つの「ほころび」を見つけた事を意味していて，このニュートリノ振動現象を明確に理解することが，次世代の理論構築につながる事を物語っています。 http://dchooz.titech.jp.hep.net/nu_oscillation.html
補足、承りました。 EMANさんのはいいサイトではあるんだけど、そこへリンク張るのが精一杯では駄目ですよ。参考書籍は既に示しました。少し頑張って勉強してみてください。おそらく1年くらい熱心に続ければ、面白いと思える世界が見えてきます。
補足
>なんで、そんな前世紀に終わった話をいつまでもしてるんですか？ では、あくまでも終わった話で、その参考に答えがあるということですか？ wikiは正確ではないけれど、その表現事態間違ってはないことが多いのです。 なぜ、終わった話を一般に表現しきれてないのでしょうか？
補足、承りました。 >たとえば光の運動量の等価原理では、mCw＝(M0＋M1)C^2の相関を得るだけの話です。 新説ならできてから言うものですよ。途中経過は不要です。 >相対論的速度域での物体の運動は、慣性質量と重力質量が増大したかの様になる ならないですよ。相対論的質量なら、スカラーじゃないですし（進行方向に対する角度で違うとか）。相対速度が一定以上ならブラックホールになる、なんてことはないのが衆知の事実です。 相対速度を持つ物体を考えて、それがどんな重力場作るか知ってますか？ 奇妙な重力場です。斥力になることすらできる（ちょっと計算忘れたけど、光速度の1/3以上だったかな）。 >相対論的質量の考え方は、一般相対性理論における等価原理とは相容れないものである。 便宜的なものですからね。そんなものが等価原理と一緒くたにして語られたら、相対論も困るでしょう。 なんで、そんな前世紀に終わった話をいつまでもしてるんですか？ 翻訳が出ませんがGravity辺りでも読んで見たほうがいいですよ。出版は前世紀ですけどね。無理なら、シュッツの教科書でもいいですよ。 いや展開中らしき話からすると、アベリヤノフの「わかる相対性理論」がいいかな、とりあえずは。絶版だけど、入手はできるみたいですので。
補足
何度も回答有難うございます。 ＞なんで、そんな前世紀に終わった話をいつまでもしてるんですか？ ド・ブロイ波が何なのかということについては、今まで何度も議論が交わされてきたはずである。 ある人はド・ブロイ波は物質を運ぶ波である、と考えている。 物質はド・ブロイ波に「波乗り」をして運ばれるのではないかという考えだ。 それに対して、物質そのものがド・ブロイ波なのだ、という人もいる。 しかし言うだけなら簡単だが、そのモデルでうまく計算が出来ることを示さなければならない。 この議論は解決されないまま量子力学に持ち越され、波動関数とは何なのかという別の問題に置き換えられて今も続いている。 http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/debroglie.html だけな話ではないでしょうか？
面倒なので導出は示しませんが（多くの教科書に記載されている）、ある物体（粒子）が光速度であることと、その質量が0であることは必然的に結びつきます。 エネルギーと運動量の関係式において、速度を0にすればE=mc^2、物体の質量を0にすれば物体の速度が光速度cになるんですよ。それだけの話です。
補足
それは、特殊相対論の話ですね。 たとえば光の運動量の等価原理では、 mCw＝(M0＋M1)C^2の相関を得るだけの話です。 それより 一般相対性理論においてもほぼ同様で、相対論的速度域での物体の運動は、慣性質量と重力質量が増大したかの様になるが、単純に質量 mr の物体であるように扱えるわけではない。 相対論的質量の考え方は、一般相対性理論における等価原理とは相容れないものである。現在の標準的解釈では相対論的質量の考え方を用いることは一般的ではなくなっている。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#.E7.9B.B8.E5.AF.BE.E8.AB.96.E7.9A.84.E8.B3.AA.E9.87.8F 特殊相対論では等価原理が曖昧なので、使えないといってますが、この点はいかがですか？ 位置エネルギーに関する悩み http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13106793603
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
うーん。 ＞C→0の「動きにくさ」であり、光のエネルギーも例外ではないと答えたいんです。 ＞よって、E＝hf＝CP＝MC^2であると その願望自体は理解できます。ただ、現在ちまたで「相対性理論」と呼ばれている理論の枠組みではそうなっていないってだけで。 現在知られている物理法則を、こういうふうに拡張してみたらどうだろう、と考えてみることは有意義ですし、実際のところ、アインシュタインを嚆矢とする「理論物理学者」というのは、日夜、そういう「妄想」をひたすらし続けることを仕事にしている人々です。 はっきり言えば、仰るような拡張をしたらどうなるだろう？、なんてことは、とっくの昔に、理論物理学者によって妄想されたことがあって、その結果、うまくいかなかったんです。 よく、ちまたの物理好き？が、「物理学者たちは頭が固いから認めようとしないが、何とかの法則の間違いをみつけた、とか、別の解釈を見つけた。」みたいなウェブページを開いていたりします。 実際のところは、理論物理学者っていうのは頭が固いどころか、とにかくあらゆる種類の妄想をすでに試してみた結果、今の理論に落ちついているわけです。 理論学者にウェブページを見せれば、ほぼ間違いなく「私もその解釈はとっくの昔に考えたことある。でも、（こうこうこういう理由で）うまくいかなかった。」と言われることになるでしょう。
補足
堅実な回答を毎度ありがとうございます。 ＞はっきり言えば、仰るような拡張をしたらどうなるだろう？、なんてことは、とっくの昔に、理論物理学者によって妄想されたことがあって、その結果、うまくいかなかったんです。 そうかもしれませんが、そのうまくいかなかったことを示していただければ納得はいきます。 たぶんドブロイ波のことをおっしゃってるのではないかと推測しますが、 P＝hf/C＝mλf＝MC、w=fλとおき、p＝mw＝MC、w ｘ C/w ＝ C 局所のランダムなエネルギー変位は、時間と空間を同等に扱うより時計の進み方の違いだけで説明できます。 むしろ、質量の等価の見直しが必要なのではないでしょうか？ 最初の回答で重力赤方偏移の光のエネルギー変化を補足したのはその理由によります。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
最後の回答。 特殊相対性理論は、名の通り、重力が全く働かない慣性系という「特殊」な状況のみを想定した理論です。現実的には、そんな状況はありえません。 で、特殊相対論を、重力が働く非慣性系という「一般的な」状況に対応できるように拡張したのが一般相対性理論です。 具体的には、特殊相対論的運動方程式 ∂v Tuv = 0 で、右辺がゼロではなくて、時空間上に存在すふ質量の分布によって決まる関数になる、と主張するのが「一般相対論的運動方程式」です。これを思い付いたアインシュタインは本当に凄いとは思いますが、出来上がったストーリーを後から見れば（相対論を勉強する我々の立ち場）、非常に自然な拡張の仕方で、素直に納得できます。 そうですね。相対性理論って、きちんと、教科書を見て、真面目に式を追いながら勉強すれば、そこまで複雑でもないし概念の理解が難しいとも思えないのですが。 例えば、古典力学でも、運動量とか仕事とか力学的エネルギーといった、勉強前には全く知らなかった新しい概念がいくつか登場したはずですが、貴方はそれをどうやって理解しましたか？あるいは、これらの概念を知らない人に「運動量って何？」って聞かれてなんと答えますか？また自分のその回答で質問した人は理解してくれると思えますか？ 結局のところ、新しい概念は、式を追っていくうちに自分の中でアブダクションされて「理解」する、しかないはずです。 相対論もまさにそうです。はっきり言って、相対論は一行ずつ真面目に式を追っていけば、そんなに難しい理論ではないですし、結論も、そんなに直感に反するような驚くような結果はあらません。ごく自然に受け入れらるはずです。 相対論は興味を持つ方が多いのは喜ばしいんですが、結論の一部をつまみ食いして勝手なイメージを作り上げている方が多いような気が。。 この質問の質問文は、個人的には、真面目に学問として相対論を勉強しようとしているように感じて好感を持ちました…
補足
何度も丁寧な回答有難うございます。 ＞古典力学でも、運動量とか仕事とか力学的エネルギーといった、勉強前には全く知らなかった新しい概念がいくつか登場したはずですが、貴方はそれをどうやって理解しましたか？ そうですね、長年の仕事の知識と経験をベースにして、あとはネットですね。 ＞あるいは、これらの概念を知らない人に「運動量って何？」って聞かれてなんと答えますか？ 0→vの古典力学では、質量を固定してP＝mvであらわされる量で、 ma＝Fで表される「動かしにくさ」ですが、 移動していても静止していても光速度Cに変化している世界では、 C→0の「動きにくさ」であり、光のエネルギーも例外ではないと答えたいんです。 よって、E＝hf＝CP＝MC^2であると
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
特殊相対論は、重力が全く働かない慣性系についての話です。 重力を考えたいなら、一般相対論を勉強してください。 なんか、補足をみて、＃１でせっかく頑張って回答を書いたのがアホらしくなってきた。。
補足
すいません、重力がまったく働かない慣性系に余計わかりません 宇宙のどこなのでしょうか？
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
たしかに、その導出だと、 ・そもそも「質量」というのは何ですか？ が分からないままなんで騙された感じですね。 特殊相対論は、教科書では、ニュートン力学をだんだん拡張していって、いろんな式（E=mc^2等）を導く、みたいなストーリーになっていることが多いです。 実際に、アインシュタインが特殊相対論にたどり着くまでの考えの道筋も、そうだったんでしょう。 しかしながら、特殊相対論が完成した後、それを俯瞰してみると、実は、 特殊相対論の本当の論理展開のストーリーは、 １． 運動の方程式は、ローレンツ変換に対して不変（共変）であるはずだ、と閃く（思い込む） ２． じゃあ、ということで、ローレンツ変換に対して不変（共変）であるような、 運動の方程式を適当にでっちあげる。 （片目で、ニュートンの運動方程式を眺めながら、なるべく自然な拡張になるように） そして、「ニュートンの運動方程式」さらには従来の「質量」という概念はきれいさっぱり忘れてしまって、たった今でっちあげた『特殊相対論的運動方程式』を、以後の議論の全ての前提とする。 ３． 『特殊相対論的運動方程式』というのは、具体的に書けば ∂v T^uv = 0 です。これこそが、ニュートンの運動方程式F=maに変わる、『特殊相対論的運動方程式』そのものです。 ここで、Tuvというのは、エネルギー・運動量テンソル http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC%E3%83%BB%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB のことです。 ただし、このテンソルが、何物なのかは全く分かりません。とにかく、そういうものがあると思ったということです。 ４． そもそも、古典的な「質量」（慣性質量）というのは、ニュートンの運動方程式F=maで「定義」されていました。 同様に、特殊相対論的運動方程式∂v T^uv = 0を使って「質量」というのものを定義します。 具体的には、4次元のエネルギー・運動量テンソルは、4×4の行列で表されるわけですが、このうち、 右下の3×3の部分行列部分（エネルギー応力テンソルと言います）と、それ以外の帯の部分との、 計量の比が m×cである、と「定義」します。（cは光速） ５．このようにして、特殊相対論的運動方程式から「質量」を定義すると、c=∞の極限では、 ニュートンの運動方程式で定義した質量と一致することがわかります。メデタシ。 みたいな感じです。 E=mc^2というのは、５のように「質量」を定義すると、∂v T^uv = 0 から何も考えずに出てきます。 （というか、E自体も、この式で定義されるわけですが） 一方で、そもそも、∂v T^uv = 0 という式には、光子という概念自体、何の言及もありませんから、 光子に質量があるかどうか、は、∂v T^uv = 0 からは全く分かりません。 ・そもそも、光子という概念を考えることは正当か？ ・正当だとして、光子の質量はいくつか？ というのは、特殊相対論とは全く別の問題です。
補足
回答ありがとうございます。 つまり、相対論では、 ブラックホールなどの質量の大きな天体の近くから放射された光は、エネルギーの一部を失って振動数が小さくなり、波長が長くなって観測される。これを重力赤方偏移（gravitational redshift）と呼ぶ。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%96%B9%E5%81%8F%E7%A7%BB 議論はできないとおっしゃってるのでしょうか？
補足
＞とくに、質問者さんの妄想は、出発点としては、確かにそういう拡張の仕方もありえるよな、とは思えるので、ある意味、誰でも考えつきそうな妄想なんで、妄想好きな「理論物理学者」が考えていないとは思えないんで そうなんですよ、あまりにも妄想にも正当派があれば、正当すぎてなんで？って思うんです。 それで古典の質量の概念にこだわってるからじゃないかという質問になってるんです。 重力青方偏移は、 E＝MC^2＝M((w↓)^2＋(2φ↑))＝hf＝(m↑)C(w↓)＝(m↑)C(λ↓)f 重力赤方偏移は、 E＝MC^2＝M((w↑)^2＋(2φ↓))＝hf＝(m↓)C(w↑)＝(m↓)C(λ↑)f ドップラー青方偏移は、 E＝(M↑)C^2＝(M↑)(w^2＋2φ)＝h(f↑)＝(m↑)Cw＝(m↑)C(λ↓)(f↑) ドップラー赤方偏移は、 E＝(M↓)C^2＝(M↓)(w^2＋2φ)＝h(f↓)＝(m↓)Cw＝(m↓)C(λ↑)(f↓) M:重力質量、C:光速度、w:波動速度、2φ:重力ポテンシャル、h:プランク定数、f:周波数、m:慣性質量、λ:波長 エネルギーを周波数でみる見方(慣性質量と波長の相反性)と、質量で見る見方(波長と周波数の相反性)と二通りができるのでしょう。 P＝E/C＝MC＝hf/C＝mλf＝mw 質量を持つ光子には、他の影響もある。クーロンの法則が修正され、電磁場は余分な物理学的自由度を持つことになる。この効果は、周波数に依存する光速よりも感度の高い光子の質量の実験装置を可能とする。クーロンの法則が完全な真でなければ、外部電磁場に晒される中空導体の内部に電磁場が発生することになる[22]。これにより、クーロンの法則は非常に高い確度を持つことが確認されており、光子の質量の上限はm ≲ 10－14 eV/c2の範囲であることになる[23]。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%90 さて、ド・ブロイ波の正体に話を戻そう。 もともとド・ブロイ波は光の粒子性と波動性の関係から類推されたものであった。 光の場合、波動性の部分は電磁波として完全に説明される。 同じ計算式から導かれたのだから、ド・ブロイ波の正体も電磁波か それに非常に関わりのある何かではないかと考えたいところである。 しかしながら、そう単純には言うことが出来ない。 問題はド・ブロイ波の速度である。 周波数と波長を掛け合わせれば波の速度が求められるのだが、 ド・ブロイ波の速度は光の速度にはならない。 つまり、光の速度で進む「電磁波」と同じものとは 考えられないのである。 http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/debroglie.html ある時は周波数、ある時は質量で見る見方も実は正しいのではないかと妄想を申しています。 これでは何故だめなのか、相対論のいう飛んでる光から見ないと駄目な、うまくいかない理由を知ってる人がいれば、教えてください。